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摘要： BST 可以看我去年九月份写的博客。 ## 定义 Treap 是 Tree 与 Heap 的结合，顾名思义，它既满足 BST 的性质，同时也满足大根堆的性质。 Treap 的各个基本操作时间复杂度均为 $O(\log n)$ 级别，这是因为一棵随机的树的期望高度为 $O(\log n)$ 级别的，而 阅读全文

摘要： 赛后三分钟做出来的。 ## 思路 对于最大值，我们可以用并查集维护连通性，将题目中给出的所有人与其知道的邻居合并起来，那么根据贪心的思想，最大的可能的值就是此时并查集中联通块的个数。 而最小值要麻烦一些。首先对于每个人 $i$，如果他记得的邻居 $j = a_i$ 所记得的邻居 $k = a_j$ 阅读全文

摘要： 题意 有 $n$ 个人、编号为 $1$ 至 $m$ 的 $m$ 个座位与三种坐座位的方式： 坐在最左边的人的左边，当 $1$ 号座位也不为空时就不坐了，当没有人坐在座位上时坐在 $m$ 号座位上； 坐在最右边的人的右边，当 $m$ 号座位也不为空时就不坐了，当没有人坐在座位上时坐在 $1$ 号座位上 阅读全文

摘要： 话说这场比赛的题名字好像都是 Taylor Swift 的歌名。 题意 有一个由罐子排列成的金字塔，罐子自上而下依次编号： 现在你要打下一个罐子，则与其有关的所有罐子也会被击落，计算所有被击落的罐子编号的平方和。 比如说，你击中了 $9$ 号罐子，则上图中所有标红的罐子都会被击落。 $n \le 1 阅读全文

摘要： 题意 给你一个长度为 $n$ 的序列 $b$，求下面这个式子的值： $$ \max_{1 \le l \le i \lt j \lt k \le r \le n}(b_i + b_j + b_k -(r - l)) $$ $n \le 10^5$。 思路 官方题解给出的做法使用了单调栈，这里给出一种 阅读全文

摘要： 题意 你要构造一个长度为 $n$ 的由小写字母组成的字符串，满足给出的 $k$ 个约束。其中，每个约束以 $p(x_i, c_i)$ 的方式给出，表示构造的字符串长度为 $x_i$ 的前缀中应包含 $c_i$ 个本质不同的回文子串（单个字符也算）。 $3 \le n \le 2 \times 10^ 阅读全文

摘要： 题意 初始一个整数为 $1$，你有一个可以等概率地掷出 $1$ 至 $6$ 这六个数值的骰子，再给定一个整数 $N$，当初始给出的整数严格小于 $N$ 时，重复以下操作： 掷一次骰子，将初始给出的整数乘上你掷出来的数字。 求出最终得到 $N$ 的概率模上 $998244353$ 的值。 思路 先判无 阅读全文

摘要： e-DCC & v-DCC 概述 DCC（双联通分量，Double Connected Component），是 SCC 在有向图中的相对概念，与 SCC 不同的是，DCC 分为两种：e-DCC（边双联通分量，Edge Double Connected Component）与 v-DCC（点双联通分 阅读全文

摘要： 4 月 30 日测试题解 T1 ${\color{green}{\text{100pts}}}\text{/100pts}$ 题意 一个无限长宽的棋盘，给出起点 $s$ 和终点 $t$，行走方式是象棋中马的走法，问最少需要走多少步。 对于 $100%$ 的数据，$|x_s|, |y_s|, |x_t 阅读全文

摘要： 4 月 27 日测试题解 最短路专场 T1 ${\color{green}{\text{100pts}}}\text{/100pts}$ 题意 给出 $m$ 个变量与 $n$ 个约束，每个约束形如以下三种中的一种； $x_i - x_j \le w$ $x_i - x_j \ge w$ $x_i - 阅读全文