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摘要： 概率与期望 Update on 2024/11/07。 约定 文中 \(A,B \dots\) 无特殊说明下意义为事件。 事件 事件 \(A\) 是否发生取决于一系列影响它的因素，这些因素影响 \(A\) 的过程被称为一次 \(experiment\) \(OR\) \(trial\)。 一次试验的 阅读全文

摘要： 运输货物 题目描述： 小 \(Z\) 要用 \(n+1\) 只骡子运送 \(k\) 种物资。每只骡子可以任选物资运输（也可以运输 \(0\) 种物资）。 但是 \(0 \sim n-1\) 这 \(n\) 只骡子不能运输同一种物资。 即不能存在一种物资同时被 \(0 \sim n-1\) 的骡子运输 阅读全文

摘要： 基础数论 素数 素数和合数 定义 若 \(p \in \Zeta\)，且 \(p \not= 0, \pm1\)，其约数集合中的元素只有 \(1\) 和 \(p\) 本身，那么称 \(p\) 为素数。 若 \(a \in \Zeta\)，且 \(a \not= 0, \pm1\)， \(a\) 不为 阅读全文

摘要： 组合数学与计数原理 date: 2024/10/29. 不同情况求组合数 求组合数的四种方法。 Lucas 定理 如果 \(p\) 是质数，则对于 \(\forall m, n \in \text{Z},1 \leq m \leq n\)，有： \[\binom{n}{m}=\binom{m \bm 阅读全文

摘要： 数论分块 引入 \(f(n)=\sum\limits^{n}_{i=1} \lfloor \frac{n}{i} \rfloor\)，给定一个 \(n\) ，求 \(f(n)\) 的值。 需要整除分块的知识。 在给定一个 \(n\) 的前提下，可以发现 \(\lfloor \frac{n}{i} \ 阅读全文