静态查找表--二分查找

1、二分查找(Binary Search)
    　二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
    　二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、二分查找的基本思想
    　二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）
 （1）首先确定该区间的中点位置：
                 
 （2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
   　 ①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
    　②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。
    　因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。

3、二分查找算法
    int BinSearch(SeqList R，KeyType K)
      { //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零
        int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
        while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
          mid=(low+high)/2；
          if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回
          if(R[mid].kdy>K)
             high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
          else
             low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
         }
        return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
       } //BinSeareh

4、二分查找的优点和缺点
　　虽然二分查找的效率高，但是要将表按关键字排序。而排序本身是一种很费时的运算。既使采用高效率的排序方法也要花费O(nlgn)的时间。
　　二分查找只适用顺序存储结构。为保持表的有序性，在顺序结构里插入和删除都必须移动大量的结点。因此，二分查找特别适用于那种一经建立就很少改动、而又经常需要查找的线性表。
　　对那些查找少而又经常需要改动的线性表，可采用链表作存储结构，进行顺序查找。链表上无法实现二分查找。

附调试代码

#include<stdio.h>
int BinSearch(int R[],int length,int key)
{
int low=1;
int high=length;
int mid;
while(low<=high)//要加上=，因为这样指针先可以指到最后一个数0 1 2 4 比如找4 ,第一次low=1 high=3;第二次mid+1=3,这样low==high /2 指到最后
{
mid=(low+high)/2;
if(key==R[mid]) return mid;
else if(key>R[mid]) low=mid+1;//继续在R[mid+1..high]中查找
else high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
}
return 0;//当low>high时表示查找区间为空，查找失败
}

int main()
{
int a[]={10,3,5,7,9,10,24,35,44,56,78};//a[0]存数组长度
int k=BinSearch(a,a[0],78);
printf("%d ",k);
getchar();
return 0;
}