折半插入排序

 　　折半插入排序（binary insertion sort）是对插入排序算法的一种改进，由于排序算法过程中，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列，这样我们不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

    折半插入排序算法的具体操作为：在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时，将待插入区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high]，则轮比较时将待插入元素与a[m],其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素小，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)，否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]。

 

    折半插入排序算法是一种稳定的排序算法，比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数，因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变，所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同。

 

#include<stdio.h>
/*
设数组为a[0…n-1]。

 

1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1
2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。
由小到大排序 O(n*n),稳定,关键是：一直跟比它大的直接交换，
直到遇到小的才不换直接跳出（这时其实已经位置对了，不用换），此时已经排好
     关键是用个临时变量，将a[i]存储起来也就是,那么就可以让出这个a[j+1]的空位置令数组
     向后移，最后把关键字插入
*/
//升序排序，
void  binaryInsertSort(int a[],int length)
{
   
     for(int i=1;i<length;i++)
     {
             if(a[i]>=a[i-1])
             continue;//为什么吾加就有错呢
             int low=0,high=i-1;//首先0同1
              int temp=a[i];
              while(low<=high)
              {
               int mid=(low+high)/2;//中点在low
                   if(temp>a[mid])
                    low=mid+1;
                   else if(temp<a[mid])
                      high=mid-1;
                   else
                        break;
             }
             int j=i;
             while(j>low)//这时low=high,1 3 5 6
             {
              a[j]=a[j-1];
              j--;
             }
             a[low]=temp;
    }

 

  
}
 
void insertion_sort( int t[], int size)
{
 int key,
  i, j,
  low, high, mid;
 
  for( i=1; i<size; i++ )
  {
   if( t[i] < t[i-1] )
   {
      low = 0;
      high = i-1;
      key = t[i];
          while( low <= high )
          {
                mid = (low+high)/2;
   
                 if( key < t[mid] )
                 high = mid - 1;
                  else
                  low = mid + 1;   
          }  
       for( j=i; j>high+1; j-- )
       t[j] = t[j-1];
  
       t[high+1] = key;
   }
 }
}

 

 int main()
 {
     int a[11]={8,2,6,12,1,9,5,5,10,7,13};
     //int a[11]={1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2};
     binaryInsertSort(a,11);
    // insertion_sort(a,11);
     for(int i=0;i<11;i++)
     printf("%d ",a[i]);
     getchar();
     return 0;
 }