[NOIP2003] 传染病控制

　　　　　　　　　　[NOIP2003] 传染病控制

★★★   输入文件：epidemic.in   输出文件：epidemic.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府 决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国 的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消除，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控 制办法。

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；第一是它的 传播途径是树型的，一个人 X 只可能被某个特定的人 Y 感染，只要 Y 不得病，或者是 XY 之间的传播途径被切断，则 X 就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这 些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手 不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与 当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传 播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

【输入格式】

输入格式的第一行是两个整数 n （ 1≤n≤300 ）和 p 。接下来 p 行，每一行有两个整数 i 和 j ，表示节点 i 和 j 间有边相连（意即，第 i 人和第 j 人之间有传播途径相连）。其中节点1 是已经被感染的患者。

【输出格式】

只有一行，输出总共被感染的人数。

【输入样例】

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

【输出样例】

3

solution:

　　　　一开始只想到了dfs+错误的贪心，只要一有儿子没被感染就加上它子树大小，但是没有考虑时间，所以后来改了思路，用深度代替时间，一边搜一边打标记就A啦。

　　　　

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read() {
    int s=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {
        if(ch=='-') {
            f=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return s*f;
}
int n,p,tot,r[305];
int size[305],deep[305];
struct node {
    int to,next;
} c[90005];
void add(int x,int y) {
    c[tot]=(node) {
        y,r[x]
    };
    r[x]=tot++;
}
int deep_num[305][305],fa[305];
void dfs2(int u,int v,int d) {
    size[u]=1;
    deep[u]=d;
    deep_num[deep[u]][++deep_num[deep[u]][0]]=u;
    fa[u]=v;
    for(int i=r[u]; ~i; i=c[i].next) {
        if(c[i].to==v) {
            continue;
        }
        dfs2(c[i].to,u,d+1);
        size[u]+=size[c[i].to];
    }
}
int ans=0,ji=0;
bool cut[305];
void cover(int x){
    cut[x]=1;
    for(int i=r[x];~i;i=c[i].next){
        if(c[i].to==fa[x]){
            continue;
        }
        cover(c[i].to);
    }
}
void uncover(int x){
    cut[x]=0;
    for(int i=r[x];~i;i=c[i].next){
        if(c[i].to==fa[x]){
            continue;
        }
        uncover(c[i].to);
    }
}
int dfs(int dep){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=deep_num[dep][0];i++){
        int v=deep_num[dep][i];
        if(!cut[v]){
            cover(v);
            res=max(res,size[v]+dfs(dep+1));
            uncover(v);
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    //freopen("epidemic.in","r",stdin);
    //freopen("epidemic.out","w",stdout);
    n=read();
    p=read();
    memset(r,-1,sizeof(r));
    for(int x,y,i=1; i<=p; i++) {
        x=read();
        y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs2(1,-1,0);
    int ans=dfs(1);
    cout<<n-ans;
    return 0;
}