POJ 2187 Beauty Contest

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2187

 

【题目大意】

　　求最远点对距离

 

【题解】

　　旋转卡壳

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
double EPS=1e-10;
double add(double a,double b){
    if(abs(a+b)<EPS*(abs(a)+abs(b)))return 0;
    return a+b;
}
struct P{
    double x,y;
    P(){}
    P(double x,double y):x(x),y(y){}
    P operator + (P p){return P(add(x,p.x),add(y,p.y));}
    P operator - (P p){return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));}
    P operator * (double d){return P(x*d,y*d);}
    double dot(P p){return add(x*p.x,y*p.y);} //点积
    double det(P p){return add(x*p.y,-y*p.x);}  //叉积
};
bool cmp_x(const P& p,const P& q){
    if(p.x!=q.x)return p.x<q.x;
    return p.y<q.y;  
}
vector<P> convex_hull(P* ps,int n){
    sort(ps,ps+n,cmp_x);
    int k=0;
    vector<P> qs(n*2);
    for(int i=0;i<n;i++){
        while((k>1)&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0)k--;
        qs[k++]=ps[i];
    }
    for(int i=n-2,t=k;i>=0;i--){
        while(k>t&&(qs[k-1]-qs[k-2]).det(ps[i]-qs[k-1])<=0)k--;
        qs[k++]=ps[i];
    }qs.resize(k-1);
    return qs;
}
double dist(P p,P q){return (p-q).dot(p-q);}
const int MAX_N=50010;
int N;
P ps[MAX_N];
void solve(){
    vector<P> qs=convex_hull(ps,N);
    int n=qs.size();
    if(n==2){
        printf("%.0f\n",dist(qs[0],qs[1]));
        return;
    }int i=0,j=0;
    for(int k=0;k<n;k++){
        if(!cmp_x(qs[i],qs[k]))i=k;
        if(cmp_x(qs[j],qs[k]))j=k;
    }double res=0;
    int si=i,sj=j;
    while(i!=sj||j!=si){
        res=max(res,dist(qs[i],qs[j]));
        if((qs[(i+1)%n]-qs[i]).det(qs[(j+1)%n]-qs[j])<0)i=(i+1)%n;
        else j=(j+1)%n;
    }printf("%.0f\n",res);
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&N)){
        for(int i=0;i<N;i++)scanf("%lf%lf",&ps[i].x,&ps[i].y);
        solve();
    }return 0;
}