BZOJ 2631 tree（动态树）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2631

 

【题目大意】

　　要求支持链修改，链查询，边断开，连接操作

 

【题解】

　　链修改分乘和加split之后在LCT上打tag，断开和连接LCT基础操作即可。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=51061;
const int N=100010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
namespace Link_Cut_Tree{
    int f[N],son[N][2],tmp[N],size[N]; bool rev[N];
    LL val[N],sum[N],at[N],mt[N];
    void Initialize(){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(val,0,sizeof(val));
        memset(rev,0,sizeof(rev));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(at,0,sizeof(at));
        memset(mt,0,sizeof(mt));
    } 
    void modify(int x,int m,int a){
        if(!x)return;
        val[x]=(val[x]*m+a)%mod;
        sum[x]=(sum[x]*m+a*size[x])%mod;
        at[x]=(at[x]*m+a)%mod;
        mt[x]=(mt[x]*m)%mod;
    }
    bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
    void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
    void pb(int x){
        if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;
        int m=mt[x],a=at[x];
        mt[x]=1; at[x]=0;
        if(m!=1||a!=0){modify(son[x][0],m,a);modify(son[x][1],m,a);}
    }
    void up(int x){ 
        sum[x]=(val[x]+sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]])%mod;
        size[x]=(size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+1)%mod;
    }
    void rotate(int x){
        int y=f[x],w=son[y][1]==x;
        son[y][w]=son[x][w^1];
        if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
        if(f[y]){
            int z=f[y];
            if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
        }f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);
    }
    void splay(int x){
        int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
        while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
        while(s)pb(tmp[s--]);
        while(!isroot(x)){
            y=f[x]; 
            if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
            rotate(x);
        }up(x);
    }
    void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y,up(x);}
    // 查询x所在的树的根
    int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
    // 使x成为根
    void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
    // 将x和y所属树合并
    void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
    // 将x和其父节点分开 
    void cutf(int x){access(x);splay(x);f[son[x][0]]=0;son[x][0]=0;up(x);}
    // 将边x-y切断
    void cut(int x,int y){makeroot(x);cutf(y);}
    // 提取链
    void split(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);}
    // 查询x到y的链和
    int ask(int x,int y){split(x,y);return sum[x];}
    // 查询节点到根的距离
    int query(int x){access(x);splay(x);return sum[x];}
    // 将x为下标的值改为y
    int change(int x,int y){makeroot(x);val[x]=y;up(x);}
    // 将x的父亲改为y
    int changef(int x,int y){cutf(x);f[x]=y;}
    // 链上点权加法
    void add(int x,int y,int z){split(x,y);modify(x,1,z);}
    // 链上点权乘法
    void mul(int x,int y,int z){split(x,y);modify(x,z,0);}
}
int n,m;
int main(){
    n=read(); m=read();
    using namespace Link_Cut_Tree;
    Initialize();
    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=sum[i]=mt[i]=size[i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        link(x,y);
    }char op[5];
    while(m--){
        scanf("%s",op);
        int x,y,z;
        if(op[0]=='+'){x=read();y=read();z=read();add(x,y,z);}
        if(op[0]=='-'){
            x=read();y=read();cut(x,y);
            x=read();y=read();link(x,y);
        }
        if(op[0]=='*'){x=read();y=read();z=read();mul(x,y,z);}
        if(op[0]=='/'){x=read();y=read();printf("%d\n",ask(x,y));}
    }return 0;
}