BZOJ 2424 [HAOI2010]订货（费用流）

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2424

 

【题目大意】

　　某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，
　　已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，
　　假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，
　　问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，
　　订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

 

【题解】

　　我们从源点往i引流量无穷，代价为di的边，表示进货，
　　从i往汇点引流量为Ui，代价为0的边，表示需求，
　　从i往i+1引流量为S，代价为m的边，表示库存，此图的最小费用最大流就是答案。

 

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x7fffffff,N=1010;
int S,T,cnt,ans,d[N],q[N],from[N],g[N],flow,tot;
bool in[1010];
struct edge{int from,to,nxt,c,v;}e[100010];
void add(int u,int v,int w,int c){
    e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;
    e[cnt].nxt=g[u];g[u]=cnt;
    e[cnt].c=c;e[cnt].v=w;
}void add_edge(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);}
bool spfa(){
    for(int i=S;i<=T;i++)d[i]=INF;
    int t=0,w=1;d[S]=0;in[S]=1;q[0]=S;
    while(t!=w){
        int now=q[t];t++;if(t==T)t=0;
        for(int i=g[now];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].v&&d[e[i].to]>d[now]+e[i].c){
                d[e[i].to]=d[now]+e[i].c;from[e[i].to]=i;
                if(!in[e[i].to]){in[e[i].to]=1;q[w++]=e[i].to;if(w==T)w=0;} 
            }in[now]=0; 
    }return(d[T]!=INF);
}
void mcf(){
    int x=INF;
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from])x=min(x,e[i].v);flow+=x;
    for(int i=from[T];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=x;e[i^1].v+=x;ans+=e[i].c*x;}
}
int n,m,k;
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
        S=0,T=n+1;
        memset(g,0,sizeof(g));
        flow=ans=0; cnt=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x; scanf("%d",&x);
            add_edge(i,T,x,0);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x; scanf("%d",&x);
            add_edge(S,i,INF,x);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)add_edge(i,i+1,k,m);
        while(spfa())mcf();
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}