codeforces 1391E Pairs of Pairs dfs树的性质

https://codeforces.com/problemset/problem/1391/E

题意：给一个无向图，找出以下任意一种输出答案

1，长度>=n/2(上界）的简单路径（没有同一个点走2次的路径）

2，点对树>=n/2（上界）的点对集，使得点对集内部的任意两个点对的4个点，边数不超过2

解法：

根据dfs树的性质，每个点x的出边只有树边和返祖边两种，返祖边只会连到x的祖先节点，所以任意一个节点的两颗子树没有横向边。

 

这个题先从某个点导出一颗dfs树，如果深度>=n/2（上界），直接输出路径即可。

否则，直接让同深度的点配对即可，深度低于n/2（上界），树必然宽，横向同深度的点对配对后加起来总点对树一定>=n/2（上界）。

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int maxn=500100;
const int INF=(1<<29);
 
int n,m;
int u,v;
vector<int> G[maxn];
vector<int> T[maxn];
vector<int> node[maxn];
int dep[maxn];
int max_dep[maxn];
vector<int> path;
vector<pair<int,int> > prs;
bool vis[maxn];
 
void init(){
    for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(),node[i].clear(),dep[i]=0,vis[i]=0,max_dep[i]=0,T[i].clear();
    path.clear();prs.clear();
}
 
void input(){
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
}
 
void dfs(int u,int f){
    if(vis[u]) return;
    vis[u]=1;
    if(u!=1) T[f].push_back(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(v==f) continue;
        dfs(v,u);
    }
}
 
void go(int u){
    path.push_back(u);
    int next=u;
    for(int i=0;i<T[u].size();i++){
        int v=T[u][i];
        if(max_dep[v]>=max_dep[next]) next=v;
    }
    if(next==u) return;
    go(next);
}
 
void get_d(int u,int f,int d){
    dep[u]=d;
    max_dep[u]=d;
    node[d].push_back(u);
    for(int i=0;i<T[u].size();i++){
        int v=T[u][i];
        get_d(v,u,d+1);
        max_dep[u]=max(max_dep[u],max_dep[v]);
    }
}
 
void solve(){
    init();
    input();
    dfs(1,0);
    get_d(1,0,1);
    if(max_dep[1]>=(n+1)/2){
        go(1);
        puts("PATH");
        cout<<(int)path.size()<<endl;
        for(int i=0;i<path.size();i++) cout<<path[i]<<" ";cout<<endl;
    }
    else{
        for(int i=2;i<=max_dep[1];i++){
            if((int)node[i].size()<2) continue;
            for(int j=1;j<node[i].size();j+=2) prs.push_back(make_pair(node[i][j-1],node[i][j]));
        }
        puts("PAIRING");
        cout<<(int)prs.size()<<endl;
        for(int i=0;i<prs.size();i++) cout<<prs[i].first<<" "<<prs[i].second<<endl;
    }
}
 
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;cin>>T;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) solve();
    return 0;
}

另一点就是把长程序分解分模块写，可以减少bug，更好排查，出错的时候更容易理清主体思路，思路永远优先于码速。