高数上册第三章

在第二章讲到连续函数的中值定理，即A和C之间必然能够找到一个B，其实是不等式A<B<C的关系，确定B的存在。第三章将它推广到导数域，用于求解更复杂函数，经过一番定理引入和证明后，基于此分析原函数的曲线特性。

定理引入过程步步深入和一般化：

1. 费马定理：确定临界值
2. 罗尔定理：确定倾斜临界值
3. 拉格朗日中值定理：应用价值极高，类似于等价无穷小转换，可以给出粗糙的近似值
4. 泰勒公式：当x=0时可以转化成拉格朗日中值定理，求解近似值时能够给出精度