JavaScript计算精度问题

一、原因

 js的Number在内存中存储使用的是一种64位双精度浮点数存储方法。其中，1位用来表示符号，0为正，1为负；11位用来表示指数；52位用来表示尾数。他的表示格式为：s * m * ( 2 ^ e ) （s为符号位，m为尾数，e为指数）

将十进制的小数转换为二进制的小数，采用“乘二取整法”，即小数部分乘以2，取整数部分，剩下的小数部分继续乘以二，取整数部分，直到取到小数部分为0为止。在线进制转换请戳这里

举例：0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004

0.1(10) 可转换成二进制：0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101(2) 即：

e = -4; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010

0.2(10) 可转换成二进制：0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101(2) 即：

e = -3; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010

二者相加：

e = -3; m = 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101(52位) +

e = -3; m = 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010(52位) 结果是：

e = -3; m = 10.0110011001100110011001100110011001100110011001100111(52位) 即

e = -2; m = 1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111(53位) 根据round to nearest, tie to even（有近取近，无近取偶）的方法取到近似值：

e = -2; m = 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100(52位) 可转换成十进制：0.30000000000000004

 

二、解决方法

加法：

add(arg1, arg2) {
var r1, r2, m;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    return (arg1 * m + arg2 * m) / m; // 有问题。例如2.3 * 100 = 229.99999999999997
    // return (Math.round(arg1 * m) + Math.round(arg2 * m)) / m; // 方法一：四舍五入的方式
    // return (this.mul(arg1, m) + this.mul(arg2, m)) / m; // 方法二：乘法自己封装了一层
},

减法：

sub(arg1, arg2) {
var r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = arg1.toString.split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
},

乘法：

mul(arg1, arg2) {
var m = 0,
    s1 = arg1.toString(),
    s2 = arg2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    try {
        m += s2.split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
},

除法：

div(arg1, arg2) {
    var t1 = 0, t2 = 0, r1, r2;
try {
        t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    try {
        t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    } catch (e) { }
    r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
    r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    return (r1 / r2) * Math.pow(10, t2 - t1);
},

大整数比较大小：

value.toString().length