完全背包问题

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

/*
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i

种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。
*/

void complete_package_01() {
    int N, V;
    cin >> N >> V;

    int volume[N + 1], value[N + 1];
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cin >> volume[i] >> value[i];
    }

    int dp[V + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        for (int j = V; j >= 1; --j) {
            for (int k = 1; k <= j / volume[i]; ++k) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * volume[i]] + k * value[i]);
            }
        }
    }

    cout << dp[V];
}

void complete_package_02() {
    int N, V;
    cin >> N >> V;

    int volume[N + 1], value[N + 1];
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cin >> volume[i] >> value[i];
    }

    int dp[V + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        for (int j = volume[i]; j <= V; ++j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - volume[i]] + value[i]);
        }
    }

    cout << dp[V];
}

int main()
{
    complete_package_02();

    return 0;
}