求乱序排序的N个数中连续K个数的和的最大值。

1、有一个整形数组，其元素包含正整数和负整数，找到它的所有子集中元素之和最大的那个子集。
如：[12,-3,54,-42,4,5,7]，结果为63[12,-3,54]。
要求复杂度为O(n)。

int func(int n, int a[])
{
  int sum = 0, b = 0, i;

  for (i = 1; i <= n; i++)
  {
    if (b>0) b+=a[i];
    else b=a[i];
    if (b>sum) sum = b;
  }
  return sum;
} 

 

2、求乱序排序的N个数中连续K个数的和的最大值。

具体思路：

假设有N个数：a1 a2 a3 a4 a5 ... aN

需要求出所有连续K个数的和，那么，先求出a1~ak的和sum

a(2)~a(k+1)的和=sum - a1 + a(k+1)---------------------(1)

a(3)~a(k+2)的和=(1)式结果-a(2) + a(k+2)

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, k;

    int *num;

    int sum;
    int max;

    cout << "请输入数字的个数n: ";
    cin >> n;
    cout << "请输入k: ";
    cin >> k;

    if (!( n > 0 && k <= n))
    {
        return 0;
    }

    num = new int[n];

    cout << "请输入n个整数: ";
    sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> num[i];
        if (i < k) sum += num[i];            //在读入数字的过程中，先计算最前面k个数字的和
    }
    max = sum;

    for (int i = k; i < n; i++)
    {
        sum = sum - num[i - k] + num[i];    //往后的每k个数字的和，都等于刚才计算出的sum减去最开头的数字num[i - k]再加上新的数字num[i] 
        if (sum > max)
        {
            max = sum;
        }
    }

    cout << max << endl;
    
    delete []num;
    system("pause");
    return 0;
}