90 循环数

90 循环数

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

循环数是那些不包括0这个数字的没有重复数字的整数 (比如说, 81362) 并且同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字( 记为n，在这个例子中是8) 开始往右边数，一直数n个数字(如果已经到了最右边则回到最左边),你会停在另一个不同的数字上。如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数。

就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6. 重复这样做 (这次从'6'开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2. 再这样做 (这次数两个): 8 1。 再一次 (这次数一个): 3。 又一次: 6 2 8， 这时你回到了起点。

此时，我们数到的数字依次是：8 6 2 1 3，即每一个数字都被数了1次，并且回到了起点。

如果你将每一个数字都数了1次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数（输入的M保证这个循环数能保存在4位的有符号整数中）。

输入说明 :

仅仅一行, 包括M

输出说明 :

仅仅一行，包括第一个比M大的循环数。

输入范例 :

111110

输出范例 :

134259

 

解题思路：这道题目一开始没什么思路，完了半个下午回来后又看看题目，觉得要采用DFS构成子集来枚举数字，并判断是否是循环数。

而如何判断循环数呢？脑子的想法是跟着题目的意思模拟一遍，如果是循环数OK；不是的话继续枚举数字。其中DFS是从9个数中任意选出

n个数字进行全排列

 

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <math.h>
  4 #include <string.h>
  5 #include <ctype.h>
  6 
  7 #define maxn 20
  8 
  9 int rec[maxn]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
 10 int hashTable[maxn]={0};
 11 int hash[maxn]={0};
 12 int ans[9]={0};
 13 
 14 int min,m,n,x = 999999999;
 15 void DFS(int index,int a[]);
 16 int isLoop(int a[],int len);
 17 int main(){
 18     
 19     scanf("%d",&m);
 20     int num = m+1;
 21     n = 0;//n位数
 22     while(num){
 23         n++;
 24         num = num/10;
 25     }
 26 
 27     min = x; 
 28     for(;n<10;n++){
 29         DFS(0,ans);
 30         if(min!=x){//找到了，不必深度搜索了
 31             break;
 32         }
 33     }
 34     printf("%d\n",min);
 35     return 0;
 36 }
 37 
 38 void DFS(int index,int a[]){
 39     if(index == n){
 40         int num = isLoop(a,n);
 41         if(num>0){
 42             if(num<min){
 43                 min = num;
 44             }
 45         }
 46         return ;
 47     }
 48     if(index > n ){
 49         return ;
 50     }
 51     int i;
 52     for(i=1;i<10;i++){
 53         if(hashTable[i]==0){
 54             a[index] = rec[i];
 55             hashTable[i] = 1;
 56             DFS(index+1,a);
 57             hashTable[i] = 0;
 58         }
 59     }
 60 }
 61 
 62 int isLoop(int a[],int len){
 63     int i,num;
 64     i = num = 0;
 65     for(i=0;i<n;i++){
 66         num = num*10+a[i];
 67     }
 68 
 69     if(num<=m){
 70         return 0;
 71     }
 72     int step = a[0];
 73     int sum = 0;
 74     int flag = 0;//默认没有成功
 75     while(1){
 76         i = (i+step)%len;    
 77         if(hash[a[i]]==0){//没有被选择到过
 78             sum++;
 79             step = a[i];
 80             hash[a[i]] = 1;
 81             if(i==0){
 82                 if(sum==len){
 83                     flag = 1;
 84                     break;
 85                 }else{
 86                     flag = 0;
 87                     break;
 88                 }
 89             }
 90         }else{
 91             flag = 0;
 92             break;
 93         }
 94     }
 95     memset(hash,0,10*sizeof(int));//标记数字复位 
 96     if(flag == 0){
 97         return 0;    
 98     }else{
 99         return num;
100     }
101 }

 

posted @ 2020-03-24 14:56  focusDing  阅读(268)  评论(0)    收藏  举报