棋盘问题 POJ - 1321

棋盘问题

 POJ - 1321 

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题解+解析：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#define INF 0x7f7f7f7f
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, k;
char map[10][10];
bool visit[10];
int ans;
void dfs(int m, int j)
{
	if (m == k)//满足题意，方案+1.
	{
		ans++;
		return;
	}
	if (j>=n)//不满足题意，返回。
	{
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)//遍历第j行所有位置
	{
		if (!visit[i] && map[j][i] == '#')
		{
			visit[i] = 1;//因为按行搜索，所以同一行不会放两个棋子，记录访问过的列，防止同一列放两个棋子。
			dfs(m+1, j+1);//深搜在该位置放下棋子。 （放下的棋子加一个，搜索的下一行。）
			visit[i] = 0;
		}
	}
	dfs(m, j+1);//深搜未在该位置放下棋子。（没有放下棋子，搜索下一行。）
}
int main()
{
	while (scanf("%d%d", &n,&k) && (n!=-1 &&k!=-1))
	{
		getchar();
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		ans = 0;
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)//初始化地图
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				map[i][j] = getchar();
				if (map[i][j] == '#')
				{
					count ++;
				}
			}
			getchar();
		}
		dfs(0, 0);//放了0个棋子，从第0行开始放。
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}