固体物理学读书笔记：第一章 晶体结构（更新中）

更新：21 MAY 2016

【晶格】晶体中原子排列的具体形式

【原胞】晶格最小的周期性单元

【晶胞】能够反映晶格对称性的最小周期单元

 

【晶向指数】表示原子的位矢 \([l_1l_2l_3]\) 等效晶向指数\(<l_1l_2l_3>\)

【晶面指数】表示晶面位置 截距倒数 \((l_1l_2l_3)\) 等效晶面指数 \(\{l_1l_2l_3\}\)

 

【倒易点阵】以布拉维点阵为正点阵，其构造实际上根据傅里叶变换建立对应关系。计算上，若正格子基向量为\(\{a_n\}\)，倒格子基向量为\(\{b_n\}\)，有

\(a_n\cdot b_n=2\pi\)

\(b_1=2\pi\dfrac{a_2\times a_3}{a_1\cdot(a_2\times a_3)}\)

倒易点阵建立在动量空间，即波矢空间，每个位矢可以对应一组晶面，坐标即晶面指数。

【布里渊区】倒易点阵中的重复格子。最小的重复单元，以点阵点为中心，保持对称性（可以不是正多边形）即第一布里渊区。

能量对波矢的函数\(E(k)\)关于\(k\)是有周期性的，而这个周期性的最小重复单元即第一布里渊区。能量函数随布里渊区的拓展可能不是连续的，不同级布里渊区之间在能量上反应为空隙，即禁带。