agc002 vp记录

abcd签到题，暂且不提。

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• [AGC002E] Candy Piles

桌上有 \(n\) 堆糖果，第 \(i\) 堆糖果有 \(a_i\) 个糖。两人在玩游戏，轮流进行，每次进行下列两个操作中的一个:

1. 将当前最大的那堆糖果全部吃完

2. 将每堆糖果吃掉一个

吃完的人输，假设两人足够聪明，问谁有必胜策略？

输出 First（表示先手必胜）或 Second（表示后手必胜）

 
 
我声称题解讲的比人清楚。

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• [AGC002F] Leftmost Ball

给你 \(n\) 种颜色的球，每种颜色的球有 \(k\) 个，把这 \(n\times k\) 个球排成一排，把每一种颜色的最左边出现的球涂成白色(初始球不包含白色)，求有多少种不同的颜色序列，答案对 \(10^9+7\) 取模。
\(1\leq n, k\leq 2000\)。

 
 
DP题，要让白球比颜色球先放，于是设\(f_{i,j}\)为已经放了 \(i\) 个白球，\(j\) 种颜色的方案数。
转移一：放一个白球在第一个空位。
转移二：先放一个颜色球在第一个空位，剩下的 \(k-2\) 个球随便放。
\(f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-1} \times (n-j+1) \times \binom{k-2}{n\times k-(j-1)\times(k-1)-1}\)
容易证明其包含所有的情况。
由此的计数题，可以先从左向右钦定第一个位置。