算法训练营0：栈排序，直方图最大面积，最大红矩形

栈排序

问题描述

给定一个序列 A，请你将它升序排序。

输入格式

第一行一个正整数 n，表示序列长度。

第二行 n 个用空格隔开的非负整数，描述这个序列。

输出格式

n 行，每行一个非负整数，表示排序后的序列。

样例输入

4
1 3 2 10

样例输出

1
2
3
10

数据范围
保证 n<=1000，保证序列中的数不超过 32767

#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;

//myStack:输入栈，栈中的所有元素即是待排序的元素

//返回值：输出栈，即排序后的序列，满足从栈底至栈顶为升序
template <typename T>
stack<T> sorting(stack<T> myStack)
{
	stack<T> result;

	if (myStack.empty())
		return result;
	T tmp = myStack.top();
	myStack.pop();
	result.push(tmp);

	//(!result.empty() && tmp < result.top() 最后一个元素 可能小于 其他元素值
	while (!myStack.empty() || (!result.empty() && tmp < result.top()))
		
	if (result.empty() || tmp >= result.top())
	{
		result.push(tmp);
		tmp = myStack.top();
		myStack.pop();
	}
	else
	{
		myStack.push(result.top());
		result.pop();		
	}		
	result.push(tmp);

	return result;
}

int main()
{
	stack<int> R;    //乱序的堆栈，将从该堆栈一直pop元素到堆栈S 
	int nums;
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> nums;
		R.push(nums);
	}

	stack<int> result = sorting(R);
	vector<int> answer;

	while (!result.empty())
	{
		answer.push_back(result.top());  //将堆栈里的内容从尾部一个一个添加到vector 
		result.pop();
	}
	//反向迭代器 ，因为我们需要输出升序，就需要将容器逆序输出 
	for (vector<int>::reverse_iterator i = answer.rbegin(); i != answer.rend(); ++i)
	{
		cout << *i << endl;
	}	
	return 0;
}

直方图最大面积

问题描述

有一个直方图，横轴长度为 n，第 i 列的高度为 h[i]。

请你求出在这个直方图中面积最大的子矩阵。

输入格式
第一行一个正整数 n。

第二行 n 个用空格隔开的非负整数，依次描述 h[1],h[2],…,h[n]。

输出格式
输出一行一个数，表示最大面积。

样例输入

5

2 3 3 3 2

样例输出

10

数据范围
对于 30% 的测试点，保证 n<=4。

对于 70% 的测试点，保证 n<=1000。

对于所有测试点，保证 n<=50000。

保证所有 h[i] 不超过 32767。

   

 

 

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// n：意义如题
// height：高度数组，height[i]表示第i列的高度（下标从1开始），数组大小为n+2，其中height[0]和height[n+1]都为0
// 返回值：题目所求答案，即最大面积
int getAnswer(int n, int *height) 
{
    int ans = 0;
    stack<int> myStack;
    
    myStack.push(0);
    for(int i = 1; i < n + 2; i++)
    {
        while(!myStack.empty())
        {
            if(height[i] >= height[myStack.top()])
            {
                myStack.push(i);                
                break;
            }
            else
            {
                int nowlocal = myStack.top();            
                myStack.pop();
                int tmpans = height[nowlocal]*(i-myStack.top()-1);
                if(tmpans > ans)
                    ans = tmpans;                
            }            
        }
    }
    return ans;
}

int main() 
{
    int n;
    cin >> n;
    
    int* height = new int[n + 2]();
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> height[i];
    
    cout << getAnswer(n, height) << endl;
    
    delete[] height;
    return 0;
}

 

可参考 https://www.cnblogs.com/linkstar/p/6139668.html

最大红矩形

时间限制：4 sec

空间限制：256 MB

问题描述
有一个 n*m 的棋盘，棋盘上的每个点都是红的或绿的。

你需要找出一个面积最大的矩形区域，使得其中没有绿的格子。

输入格式
第一行 2 个正整数 n,m，描述棋盘尺寸。

接下来 n 行描述这个棋盘，每行 m 个字符，每个字符为 . 或 X，其中 . 表示这个位置是红色的，X 表示这个位置是绿色的。

输出格式
一行一个整数，表示最大面积。

样例输入

4 5
.....
XXXXX
.X...
.....

样例输出

6

样例解释
以第 3 行第 3 列的方格为左上角，第 4 行第 5 列的方格为右下角的矩形区域是全红的矩形中面积最大的。

数据范围
对于 30% 的数据，n,m<=100；

对于 60% 的数据，n,m<=400；

对于 85% 的数据，n,m<=1,000；

对于 100% 的数据，n,m<=1,500。

第一步先将点和X化为数字1和0，然后每列从上到下依次相加，X则不相加，例如示例

转换后

1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1

相加后

1 1 1 1 1
0 0 0 0 0
1 0 1 1 1
2 1 2 2 2

接着对每一层进行遍历，并利用直方图最大面积的方法计算。