换底公式 是什么？

哈哈，研究生快毕业了，初中学的数学都快忘记了。

今天写代码，里边要对一个数求以2为底的对数，函数库只有log,log10。

一下子还真难住了，记得应该可以互换的，确切怎么换不知到了，问了几个人竟然也不知，到网上查，问者颇多。哈哈，惭愧。

 

换底公式：

以a为底N的对数等于以m为底N的对数除以以m为底a的对数。

logaN=logmN /logma

证明：

设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)