树

前言

　　二叉查找树(binary search tree)的绝大部分操作的平均时间为O(logN),性能比较好

树的相关概念

　　递归定义:一个树由一些节点组成的集合(可以为空),若不为空,则树由根节点与零个或多个子树组成.因此树是由N个节点与N-1条边组成的结构,除根节点外其他节点均存在一条有方向的边(由父节点指向子节点).

　　路径:ni到nk的路径,即i<=j<k时,存在序列:ni,nj,nj+1,nk,且nj为nj+1的父节点,则这条路径的所经历的边的数量为路径的长度

　　深度:一个节点的深度为从根节点到该节点的唯一路径的长度,树的深度为某一叶子节点的深度,即根节点到该叶子节点的路径的长度为最大值

　　高度:从该节点开始,到一个叶子节点的一条最长路径的长度,树的高度为根节点的高度,即从根节点到叶子节点的路径长度的最大值,所以树的高度等于树的深度

　　节点分类:根节点/子节点/父节点/兄弟节点/祖父节点/孙子节点

树的实现

　　class TreeNode<T>{

　　　　private T value;// 节点的值对象

　　　　private TreeNode firstChild;// 第一子节点

　　　　private TreeNode nextSibling;// 下一个兄弟节点

　　}

树的先序遍历与后序遍历

　　先序遍历:遍历处理节点时先处理父节点后在遍历子节点

　　后序遍历:遍历处理节点时先处理父节点下的子节点后再完成对父节点的处理

二叉树

　　二叉树的每个节点的子节点数量不超过2,二叉树的深度比总节点数N小的多

二叉树的遍历

　　表达式树:叶子节点为操作数,其它节点为运算符的树,可以根据后序遍历转换为后缀表达式

　　先序遍历:父节点-->>左节点-->>右节点

　　后序遍历:左节点-->>右节点-->>父节点

　　中序遍历:左节点-->>父节点-->>右节点