【PTA-python】第4章-10 最大公约数和最小公倍数 (15 分)

第4章-10 最大公约数和最小公倍数

• • 分析
  • • 最大公约数
    • 最小公倍数
  • 题目
  • 解法

分析

最大公约数

最大公约数借助于辗转相除法这样一个函数，Euclid(m,n)。

def Euclid(m,n):
		while(m>0):
			r=n%m
			n=m
			m=r
		return n

最小公倍数

两数的乘积再除以两数的最大公约数法。
这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。
因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
例如：4和6的最大公约数是2,最小公倍数是12,那么，4×6=2×12

def least_common_multiple(m,n):
	return m*n/Euclid(m,n)

题目

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。
输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（≤1000）。
输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

解法

def Euclid(m,n):
    while(m>0):
        r=n%m
        n=m
        m=r
    return n
def least_common_multiple(m,n):
    return int(m*n/Euclid(m,n))
m,n=map(int,input().split())
print("{} {}".format(Euclid(m,n),least_common_multiple(m,n)))