CF1661A Array Balancing题解

一道简单到不能再简单的推公式题目。

题目给的式子，我们不看求和符号（方便我们把式子变化），把 \(|a_i-a_{i+1}|+|b_i-b_{i+1}|\) 单独看。

我们再把绝对值去掉，就变成了 \(a_i-a_{i+1}+b_i-b_{i+1}\)，然后根据加法交换律，可以发现只有 \(a_{i+1}\) 和 \(b_{i+1}\) 的值是可以相互替换的。

所以说，题目的公式可以变成：

\[\sum\limits_{i=1}^{n-1}\min(|a_i-a_{i+1}+b_i-b_{i+1}|,|a_i-b_{i+1}+b_i-a_{i+1}|) \]

最后我们只需要根据题意模拟即可。