大学物理复习——磁场中的磁介质
磁场中的磁介质
磁介质
磁介质的分类
磁介质--能与磁场产生相互作用的物质
磁化--磁介质在磁场作用下所发生的变化
磁导率--描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响
\[\vec B=\vec B_0+\vec B'
\]
据\(\vec B'\)的大小和方向可以将磁介质分为四大类
- 顺磁质 \(B>B_0\)
- 抗磁质 \(B<B_0\)
- 铁磁质 \(B>>B_0\)
- 超导体
顺磁质和抗磁质的磁化
PS.抗磁性是一切磁介质共同拥有的特性
磁化强度
磁化强度：$$\vec M=\frac{\sum \vec P_m}{\Delta V}$$
设\(j_s\)为轴线单位长度上的磁化电流，则有
\[M=|\vec M|=\frac{|\vec P_m|}{\Delta V}=\frac{j_sls}{ls}=j_s
\]
据此，磁化强度在量值上等于磁介质表面磁化电流面密度
据此：
\[\oint_L\vec M\cdot d\vec l=M|ab|=j_s|ab|=\sum I_s
\]
即：**磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
**
磁介质中的磁场
磁场中的高斯定理
由于磁感应线都是闭合曲线，所以：
\[\oint_s \vec B\cdot d\vec S=\oint_s(\vec B_0+\vec B')\cdot d\vec S=0
\]
磁介质中的安培环路定理
磁介质中的安培定理：
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即磁场强度的环流）等于环路所包围的传导电流的代数和，而与磁化电流无关。
以无限长直通电螺线管为例，设管内介质相对磁导率为\(\mu_r\)且为顺磁质，传导电流为\(I_0\),单位长度有n匝，则有
\[\oint_L\vec B\cdot d\vec l=\mu_0n(I_0+I_s)
\]
有：
\(\mu_0(I_0+I_s)=\mu I_0\)
\[\oint_L\vec B\cdot d \vec l=\mu nI_0
\]
令\(\vec H=\frac{\vec B}{\mu_0\mu_r}\)则：
\[\oint_L\vec H\cdot d\vec l=\sum I
\]
| 磁介质中的安培环流定理 | 电介质中的高斯定理 |
|---|---|
| \(\vec B=\mu_0\mu_r\vec H\) | \(\vec E=\frac{\vec D}{\varepsilon_0\varepsilon_r}\) |
| \(\oint_L\vec H\cdot d \vec l=\sum I\) | \(\oint_s\vec D\cdot d\vec S=\int _V\rho_edV\) |
铁磁质
磁化曲线
据磁化曲线可以得到，铁磁质的\(\mu_r\)不一定是一个常数，他可能是\(\vec H\)的函数
磁滞回线
铁磁质总结
- 磁导率\(\mu\)不是一个常量，其值不仅仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史，B与H不是线性关系
- 有很大的磁导率。放入线圈中可以使磁场增强\(10^2 ~ 10^4\)
- 有剩磁、磁饱以及磁滞的现象
- 温度超过居里点，铁磁质变为顺磁质
铁磁质的分类与应用
- 软磁材料：变压器、继电器、电机、各种高频电磁元件的磁芯、磁棒
- 硬磁材料：永磁铁
- 矩磁材料：储存元件
