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摘要： 概率论 概率 样本点：当前随机现象中发生的每一个结果（最小单位，不可拆分）。 样本集合：记作 \(\Omega\)。 事件：一个样本集合的子集 \(A \subseteq \Omega\)，称该事件发生当且仅当该随机现象的结果 \(\omega \in A\)。 事件域：记作 \(\mathcal{ 阅读全文

摘要： 必胜必败博弈 利用必胜/必败 DP 寻找规律。 研究初始/结束状态。 必胜/必败 DP ARC105E Keep Graph Disconnected 预处理奇连通块有 odd 个（除掉 \(1,n\) 的联通块），设 \(1\) 联通块奇偶性为 \(A\)，\(n\) 联通块奇偶性为 \(B\)。 阅读全文

摘要： 线性代数 线性基 线性空间（人话）：一组向量通过线性组合得到的向量所形成的空间。 线性无关（人话）：在一组线性无关的向量中，不能用多个向量通过线性组合表示出另一个向量。 极大线性无关组：在一组向量中选一个最大的子集，这个子集中的向量线性无关。 基：称线性空间 \(V\) 的一个极大线性无关组为 \( 阅读全文

摘要： 不要把技能树点歪了。 math-数学前置 复数 \(x+yi\) 的数称为复数，其中 \(i = \sqrt{-1}\)。 一般把复数放到复平面上，那么复数 \(x+yi\) 就可以看做一个平面向量 \(\large{x \brack y}\)，用两个 double 存一下就好了。 乘法运算法则：\ 阅读全文

摘要： 串！ 声明 \(S[l,r]\)：\(S_l + S_{l+1} + \dots + S_r\) \(Pre(S,i)\)：\(S[1,i]\)。 \(Suf(S,i)\)：\(S[|S|-i+1,|S|]\)。 \(Per(S)\)：S 的最小正周期。 \(Border(S)\)：S 所有 Bor 阅读全文

摘要： 最大流 EK 增广路：源点至汇点的一条路径使得新增流量不为 \(0\)。 那么找最大流有一个很显然的思路就是每一次都找增广路，直到找不到为止，找到之后把增广路上的边权全部减去该增广路新增的流量，找增广路可以使用 BFS（注意要记录路径）。可惜这样是没有正确性的。 问题在于之前的 flow 会对之后的 阅读全文

摘要： 应用范围：积性函数 \(f\) 可以找到多个完全积性函数 \(g\) 的和与它素数拟合。 \(fac_i\) 为 \(i\) 的最小素因子。 \(p_x\) 为第 \(x\) 大的素数，特别的 \(p_0=1\)。 \(\mathcal{P}\) 素数集。 \(\mathcal{P}(n)\) \( 阅读全文

摘要： 两种思考方式： 值域维度：从原始高度大往小插入柱子，不确定右边是否有最终高度等于它的柱子，并不好记录状态。 下标维度：从后往前扫描，注意到前面的对后面的后效性很小，此时不难设出一个基础的状压 DP 方程。 为了避免记录后方柱子初始高度出现情况（相同初始高度有且仅有 \(2\) 种），将相同的初始高度 阅读全文

摘要： R1 T1 对每个颜色状压，每个状态一个并查集，查的时候挨个状态判联通就行。 \(O(N^2 + Q)\)，绰绰有余，15min 秒了，但数据范围爆搜都能过。 T2 一眼 dp，设 \(f[x][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 个节点，它子树中除去它本身全部都是 0 且 \(i\) 是 阅读全文

摘要： 没带电脑，考后回忆，部分分可能会有问题，已经记不清楚了。 Day 0 中午的飞机，飞的杭州萧山，由于种种特殊的原因，我们这届只有三个人去了 pku。 下午 3 点左右到了酒店，pku 就是好，订的大床房。直接打游戏打到饭点，去外面一个公园里的餐厅吃了一顿绍兴特色菜（其实也不算），有点小贵，绍兴明显比 阅读全文