[Luogu] P1608 路径统计

题目描述

“RP餐厅”的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让HZH,TZY去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有N个地方，而且他们目前处在标注为“1”的小镇上，而送餐的地点在标注为“N”的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇I到J需要花费D[I,J]的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，

他们想走一条从小镇1到小镇N花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。，于是，他们邀请FYY一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个空格隔开的数N，E，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面E行，每行三个数I、J、C，表示从I小镇到J小镇有道路相连且花费为C.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证I<>J,1<=I,J<=n）。

输出格式：

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市N无法到达则只输出一个(‘No answer’);

输入输出样例

输入样例#1：

5 4
1 5 4
1 2 2
2 5 2
4 1 1

输出样例#1：

4 2

说明

对于30%的数据 N<=20;

对于100%的数据 1<=N<=2000,0<=E<=N*(N-1), 1<=C<=10.

题目解析

恶心坏了，发现dijkstra居然不行，于是去学SPFA，还因为忘记处理重边挂了一次，忘记No Answer挂了一次

其实思路很简单，在SPFA的过程中进行更新就可以了。

vis是在不在队列里，tim是出现次数

看代码更好理解吧

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int INF = 1061109567;
const int MAXN = 2000 + 5;
//const int MAXM = 2000*2000 + 5;

int n,m,s;
int dis[MAXN];
//struct Edge {
//    int nxt;
//    int to,w;
//} l[MAXM];
//int head[MAXN],cnt;
int l[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int tim[MAXN];
queue<int> q;

//void add(int x,int y,int z) {
//    cnt++;
//    l[cnt].nxt = head[x];
//    l[cnt].to = y;
//    l[cnt].w = z;
//    head[x] = cnt;
//    return;
//}

//void SPFA(int s,int t) {
//    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
//    dis[s] = 0;
//    vis[s] = true;
//    tim[s] = 1;
//    q.push(s);
//    int cur;
//    while(!q.empty()) {
//        cur = q.front();
//        q.pop();
//        vis[cur] = false;
//        if(cur == t) continue;
//        for(int i = 1; i <= n; i++) {
//            if(dis[i] == dis[cur] + l[cur][i]) {
//                tim[i] += tim[cur];
//            }
//            if(dis[i] > dis[cur] + l[cur][i]) {
//                dis[i] = dis[cur] + l[cur][i];
//                tim[i] = tim[cur];
//            }
//
//            if(!vis[i] && tim[i]) {
//                vis[i] = true;
//                q.push(i);
//            }
//        }
//        tim[cur] = 0;
//    }
//}

void spfa(int s,int t) {
    queue <int> q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    tim[s]=1;
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()) {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=0;
        if(cur==t)
            continue;
        for(register int i=1; i<=n; i=-~i) {
            if(dis[i]==dis[cur]+l[cur][i])
                tim[i]+=tim[cur];
            if(dis[i]>dis[cur]+l[cur][i]) {
                dis[i]=dis[cur]+l[cur][i];
                tim[i]=tim[cur];
            }
            if(tim[i] && !vis[i]) {
                vis[i]=1;
                q.push(i);
            }
        }
        tim[cur]=0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(l,0x3f,sizeof(l));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int x,y,z;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        l[x][y] = min(l[x][y],z);
    }
    spfa(1,n);
    if(dis[n] == INF) printf("No answer\n");
    else printf("%d %d\n",dis[n],tim[n]);
    return 0;
}