P2024 [NOI2001] 食物链

P2024 [NOI2001] 食物链

题目简述

[NOI2001] 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 \(A,B,C\)，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。\(A\) 吃 \(B\)，\(B\) 吃 \(C\)，\(C\) 吃 \(A\)。

现有 \(N\) 个动物，以 \(1 \sim N\) 编号。每个动物都是 \(A,B,C\) 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 \(N\) 个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是 1 X Y，表示 \(X\) 和 \(Y\) 是同类。
• 第二种说法是2 X Y，表示 \(X\) 吃 \(Y\)。

此人对 \(N\) 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 \(K\) 句话，这 \(K\) 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
• 当前的话中 \(X\) 或 \(Y\) 比 \(N\) 大，就是假话；
• 当前的话表示 \(X\) 吃 \(X\)，就是假话。

你的任务是根据给定的 \(N\) 和 \(K\) 句话，输出假话的总数。

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思路

很经典的一道题，种类并查集，具体思路详见

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+5;
int fa[N*3];
inline int get_fa(int x){
  return (x==fa[x])?x:(fa[x]=get_fa(fa[x]));
}
int main(){
  int n,k,ans=0;
  cin>>n>>k;
  for(int i=1;i<=n*3;i++)fa[i]=i;
  while(k--){
    int op,x,y;
    cin>>op>>x>>y;
    if(x>n||y>n){
      ans++;
      continue;
    }
    switch(op){
      case 1:{
        if(get_fa(fa[x+n])==get_fa(fa[y])||get_fa(fa[x+n+n])==get_fa(fa[y])){
          ans++;
          continue;
        }
        fa[get_fa(x)]=get_fa(y);
        fa[get_fa(x+n)]=get_fa(y+n);
        fa[get_fa(x+n+n)]=get_fa(y+n+n);
        break;
      }
      case 2:{
        if(get_fa(fa[x+n])==get_fa(fa[y])||get_fa(fa[x])==get_fa(fa[y])){
          ans++;
          continue;
        }
        fa[get_fa(x)]=get_fa(y+n);
        fa[get_fa(x+n)]=get_fa(y+n+n);
        fa[get_fa(x+n+n)]=get_fa(y);
        break;
      }
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}