前缀表达式，中缀表达式和后缀表达式

前缀、中缀、后缀表达式

介绍:
中缀表达式即为人们熟悉的数学运算式子写法。而前缀、后缀表达式是为了计算机计算方便的写法。
前缀表达式是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。后缀表达式则是将操作数写在前面，运算符写在后面。
前缀表达式又称波兰表达式，后缀表达式又称逆波兰表达式

中缀表达式转前缀表达式：

直接转换法

a*(b+c)-d

1.先按运算顺序加若干括号，不一定是有意义的

示例：((a*(b+c))-d)

2.加完后按照从里到外的顺序直接转换，符号在前，数字在后，要忽略掉括号

-*a+bcd

中缀表达式转后缀表达式：

a*(b+c)-d

1.如上先加括号

((a*(b+c))-d)

2.还是像上面一样从里到外，区别是符号在后

abc+*d-

前缀表达式转中缀表达式：

从后往前遇到运算符，将其与后面两个运算数结合，加上括号，当成新的运算数，重复操作

-*a+bcd

-*a(b+c)d

-(a*(b+c))d

a*(b+c)-d

前缀表达式转后缀表达式只需要先转为中缀再转后缀

后缀表达式转中缀表达式和上面是一样的，是从前往后