题解：P15148 [SWERC 2024] Divine Gifting

题解：P15148 [SWERC 2024] Divine Gifting

前言

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思路讲解

我们简单思考一下就可以知道，这题输入顺序对结果没有影响，所以排序。

我们考虑用动态规划做，维护 \(dp\) 数组。

\(dp[i][o]\) 表示前 \(i\) 个物品用 \(o\) 天的最优解。

每次美剧前 \(j\) 个物品在 \(o-1\) 天的时间内送掉，剩余的就像你的假期作业一样拖到最后。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long int
#define MAXN 5010
#define inf 1000000000000000000
using namespace std;
vector<vector<int> > dp(MAXN, vector<int>(25, inf));
int n, k, sum[MAXN][MAXN];
vector<int> a(MAXN);
inline void init()
{
    for (int r = n; r >= 1; --r)
    {
        for (int l = r; l >= 1; --l)
        {
            sum[l][r] = sum[l + 1][r] + abs((a[r] - a[l]) * (a[r] - a[l]));
        }
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    vector<pair<int, int>> cnt(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cnt[i].first = a[i], cnt[i].second = i;
    }
    sort(cnt.begin() + 1, cnt.begin() + 1 + n);
    sort(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1);
    init();
    dp[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            for (int o = k; o >= 1; o--)
            {
                dp[i][o] = min(dp[i][o], dp[j][o - 1] + sum[j + 1][i]);
            }
        }
    }
    vector<int> ans;
    ans.push_back(n);
    array<int, 3> now;
    now = {n, min(n, k), dp[n][min(n, k)]};
    for (int i = k; i >= 1; i--)
    {
        for (int j = 1; j <= now[0]; j++)
        {
            if (now[2] - dp[j][i - 1] == sum[j + 1][now[0]])
            {
                now[0] = j, now[1]--, now[2] = dp[j][i - 1];
                ans.push_back(j);
                break;
            }
        }
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    int no = 0;
    vector<int> res(n + 10);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i <= ans[no])
            res[cnt[i].second] = a[ans[no]];
        if (i == ans[no])
            no++;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << res[i] << ' ';
    }
    return 0;
}