题解：P15119 [ICPC 2024 LAC] Expanding STACKS!

题解：P15119 [ICPC 2024 LAC] Expanding STACKS!

前言

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思路讲解

一语道破天机。

如果两位顾客排队时间有交集，那么这两位顾客排在不同的队伍。

证明过程

假设有两位客人，输入为：+1 +2 -1 -2

很明显，两人在不同的队伍。

假设第一个人排在第一队，第二个人也排在第一队，这时候栈顶是第二个人，第一个人被压住了，无法出队，所以他们只能在两个不同的队伍里。

所以我们可以根据顾客的两个队伍作二分图，跑一边即可。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MAXN 2005
using namespace std;
int a[MAXN], push[MAXN], pop[MAXN];
int n;
vector<int> v[MAXN];
int vis[MAXN];
inline void dfs(int u)
{
    for (auto v : v[u])
    {
        if (!vis[v])
        {
            vis[v] = 3 - vis[u];
            dfs(v);
        }
        else
        {
            if (vis[v] != 3 - vis[u])
            {
                puts("*");
                exit(0);
            }
        }
    }
}
signed main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n * 2; i++)
    {
        cin >> a[i];
        if (a[i] > 0) push[a[i]] = i;
        else pop[-a[i]] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            if ((push[i] > push[j] || pop[j] > pop[i]) && (push[j] > push[i] || pop[i] > pop[j]) && pop[i] > push[j] && pop[j] > push[i])
            {
                v[i].push_back(j);
                v[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!vis[i]) vis[i] = 1, dfs(i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (vis[i] == 1) cout << "G";
        else cout << "S";
    }
    return 0;
}