题解：P15331 [GCPC 2025] Demand for Cycling

题解：P15331 [GCPC 2025] Demand for Cycling

前言

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思路讲解

题目一堆话，其实一句话就能总结：
在一个二维平面图上画一个周长最短图形，使图形覆盖给定的 \(n\) 个点。

很容易就能想到，这个图形一定是一个矩形。

因为你可以根据这几个点画一个周长最短的图形，把这个图形通过平移成一个矩形，如果不行，那么就代表你画的这个图形周长不是最短的。

我们这个矩形只有四条边，要包含这 \(n\) 个点，说明：

1. 上面的边一定在所有节点上面
2. 下面的边一定在所有节点下面
3. 左边的边一定在所有节点左边
4. 右边的边一定在所有节点右边

所以这个矩形的四个点坐标一定为：

• \((max(x),max(y))\)
• \((min(x),min(y))\)
• \((max(x),min(y))\)
• \((min(x),max(y))\)

按顺序输出即可。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int mxx = 0, mxy = 0, mnx = 1e9, mny = 1e9;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        mxx = max(mxx, x);
        mxy = max(mxy, y);
        mnx = min(mnx, x);
        mny = min(mny, y);
    }
    cout << "4\n";
    cout << mnx << ' ' << mxy << '\n';
    cout << mnx << ' ' << mny << '\n';
    cout << mxx << ' ' << mny << '\n';
    cout << mxx << ' ' << mxy << '\n';
    return 0;
}