题解：CF1217D Coloring Edges

题解：CF1217D Coloring Edges

前言

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思路讲解

一共两种情况：

1. 无环，那么很简单，直接全部输出1即可
2. 有环，那么需要多种颜色

如果这个图中有环，那么对于这个环的路径，就有两种：

1. 大编号节点到小编号节点
2. 小编号节点到大编号节点

多构造几组数据后我们会发现：最多只需要两种颜色就能解决这个问题

对于情况二，每个环小编号到大编号的路径，我们都可以用颜色1，对于大编号到小编号的路径，我们都可以用颜色2。

那么，对于情况一，我们只需要输出1即可。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
vector<int> g[10005];
int n, m, son[10005], ans[10005];
queue<int> q; // 拓扑排序的队列
inline bool check() // 检查是否存在环（拓扑排序）
{
    int cnt = 0; // 不在环中的节点数
    for (int i = 1; i <= n; i++) // 入队
    {
        if (!son[i])
        {
            q.push(i);
            cnt++;
        }
    }
    while (!q.empty())
    {
        int now = q.front();
        q.pop();
        for (auto y : g[now]) // 遍历其的所有出边
        {
            if (--son[y] == 0) // 入队
            {
                q.push(y);
                cnt++; // 这个节点也不在环中
            }
        }
    }
    return cnt != n;
}
signed main()
{
    cin >> n >> m; // 输入
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        if (u < v) ans[i] = 1; // 小编号到大编号
        else ans[i] = 2; // 大编号到小编号
        g[u].push_back(v);
        son[v]++;
    }
    if (check()) // 有环
    {
        cout << "2\n";
        for (int i = 1; i <= m; i++) cout << ans[i] << " ";
    }
    else // 无环
    {
        cout << "1\n";
        for (int i = 1; i <= m; i++) cout << 1 << " ";
    }
    return 0;
}