20140708 testB DP 组合数学

因为 long long 运算过程中的问题WA了好久 >_<

以后有 long long 的时候应该注意 int 与long long 之间转换的时候的问题。。

题目大意就是把[ai，bi] 作为区间，落在[1，N]上，互不重叠，长度互不相等。

然后dp[i][j] 表示 用j个不同的数组成i的方案数

　　　　　　　n-k

答案便是 k! * ∑ (C[n-i][k]*dp[i][k])

 　　　　　　　i=0

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 1005
#define MOD 1000000007
typedef long long LL;

int dp[N][N];
int c[N][N];
LL kk[55];

int min(int a,int b) {
    return a<b?a:b;
}

void _make() {
    kk[0]=1;
    for (int i=1;i<=50;i++) kk[i]=(kk[i-1]*i)%MOD;
    
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=dp[0][1]=1;
    for (int k=1;k<N-1;k++) {
        for (int i=N-1;i>=k;i--) {
            for (int j=min(50,k+1);j>0;j--) {
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-k][j-1])%MOD;
            }
        }
    }
            
    memset(c,0,sizeof(c));
    for (int i=1;i<N;i++) {
        c[i][i]=c[i][0]=1;
        for (int j=1;j<i;j++) {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%MOD;
        }
    }    
}

int main() {
    _make();
    int t;
    int n,k;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        if (k*(k+1)/2>n) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL ans=0;
          
        for (int i=0;i<=n-k;i++) {
            LL s=(LL)c[n-i][k]*(LL)dp[i][k]%MOD;
            ans=(ans+s)%MOD;
        }
        printf("%lld\n",(ans*kk[k])%MOD);
    }
}