六千字干货文:到底要怎么去学算法?

前言

此文对我影响很大,分享出来给大家,愿大家早日成为大神。

1)不要完美主义!

我观察到的大多数同学犯得最最最最大的“错误”,就是在学习上“完美主义”。乃至后续很多其他的问题,在我看来都和这个问题是直接相关的。

举个最经典的例子,也是我经常举的例子,背英语单词(在这里我们先不聊背英语单词是不是好的英语学习方法,我们只看如果我们想要背英语单词的话,应该怎么背)。

我发现很多同学拿着红宝书,第一个list都没翻过去就放弃了。这是因为每天背完第一个 list 以后,第二天会发现:第一个list还是有很多单词没掌握,然后就继续背第一个 list。然后一周后,发现自己第一个 list 都搞不定,觉得英语好难,彻底放弃了。这就是“完美主义”:不把第一个 list “彻底”掌握不肯继续前进。这样是不对的。背了一个list,能多记一个词,都是进步。就算一个词都没记住,模糊有了印象,也是一种进步。

我们不应该过度着眼于我们还不够完美。

学习不是要么 0 分,要么 100 分的。80 分是收获;60 分是收获;20 分也是收获。有收获最重要。但是因为着眼于自己的不完美,最终放弃了,那就是彻底的 0 分了。

仔细想,这种“完美主义害死人”的例子特别多。我看到过很多同学,其实是在学习的路上,被自己的“完美主义”逼得“放弃了”——由于学习中有一点没有做好,遭受到了一点点挫折,最终就放弃了整个学习计划。每个人都一定要接受自己的不完美。想开一点:我们都不是小升初考了满分,才能上初中的;也不是中考考了满分,才能读高中的;更不是高考考了满分,才能念大学的;将来也不会是大学所有科目都是满分,才能出来工作。不完美其实是常态,根本不会影响我们学习更多更深入的内容。但是在自学过程中,很多同学却要求自己在自己制定的每一步计划中都达到“完美”,才进行下一步。最终结果,通常都是“放弃”:(

可能有的同学会跳出来反驳我:学习当然要认真啊!在这里,我必须强调,我所说的“不要完美主义”,和“学习认真”是不冲突的

什么是“完美主义”,什么又是“囫囵吞枣”,这是一个“度”,每个人其实不一样。不要“完美主义”,不代表学习可以草率前行。

每个人都必须要找到适合自己的学习节奏。我的经验是:在一些情况下,问自己一句:是不是自己又犯“完美主义”的毛病了:)

2)不要过度“学习路径依赖”,学习要冲着自己的目标去。

什么意思?就是现在信息太发达了,对于大多数领域的知识,网上会有很多所谓的“学习路径”。我不是说这些学习路径没有用,但是不能“过度”依赖这些所谓的学习路径。

比如,很多同学想学机器学习,大多数学习路径都会告诉你,机器学习需要数学基础。于是,很多同学就转而学习数学去了,非要先把数学学好再去学机器学习。可是发现数学怎么也学不好(在这里,可能完美主义的毛病又犯了),而机器学习却一点儿都没学。最终放弃了机器学习,非常可惜。

其实,如果真正去接触机器学习,就会发现,至少在入门阶段,机器学习对数学的要求没有那么高。正因为如此,我一直建议:只要你在本科接触过高数,线数,概率这些科目的基础概念,想学机器学习,就去直接学习机器学习。学习过程中发现自己的数学不够用,再回头补数学。在这种情况下,数学学习得也更有目标性,其实效果更好。

类似这样的例子还有很多,很多同学想学习做 iOS app,就先去精通 Swift 语言,或者想做android app,就先去精通 java 语言。在我看来大可不必。以我的经验,只要你有一门编译型语言基础,大概看一下这些语言的基础语法,就可以直接上手 iOS 或者 android app 的开发了。先能做出一个最基本的 app,在这个过程中,就会意识到语言特性的意义,再回头深入研究语言也不迟。此时还能结合真实的开发任务去理解语言特性,比没有上手 app 开发,抽象地理解语言特性,有意义的多。

虽然我一再强调对预算法的学习,语言不重要,但还是有很多同学表示,要先把 C++ 学透,再回来把课程中的算法学好。这是完全没必要的。事实上,在我的这两门课程中,我看到的收获最大的同学,是那些能够把课程中的算法思想理解清楚,然后用自己熟悉的语言去实现的同学:)

依然是:不要“过度”学习路径依赖,什么叫“过度”,每个人的标准不一样。每个人都需要寻找自己的那个“度”。

3) 不要迷信权威的“好”教材。

不是说权威教材不好,而是每一本教材都有其预设的读者群,如果你不在这个预设的读者群的范畴里,教材再好也没用。最简单的例子:再好的高数教材,对于小学生来说,都是一堆废纸。

我经常举的一个例子是《算法导论》。我个人建议如果你是研究生或者博士生,已经有了一定的算法底子,才应该去阅读《算法导论》,我在我的课程的问答区,也谈过如何学习使用算法导论。

但是对大多数本科同学,尤其是第一次接触算法的同学,《算法导论》实在不是一个好的教材。

但很可惜,很多同学在学习中有上面的两个毛病,既过度路径依赖,别人说《算法导论》好,学习算法要走学《算法导论》这个路径,自己就不探索其他更适合自己的学习路径了,一头扎进《算法导论》里;同时还“完美主义”,对于《算法导论》的前几章,学习的事无巨细,但其实接触了很多在初学算法时没必要学习的内容。最后终于觉得自己学不下去了,放弃了对“算法”整个学科的学习。认为算法太难了。

诚然,算法不容易,但是,一上来就抱着《算法导论》啃,实在是选择了一条完全没必要的,更难的,甚至可能是根本走不通的路。对于一个领域的学习,了解市面上有什么好的教材是必要的,单也不能迷信权威教材。每个人必须要去探索学习如何寻找适合自己的学习材料。

4)不要看不起“薄薄”的“傻”教材,这些你看不起的学习材料,可能是你入门某个领域的关键。

很多同学问我最初学习算法的是什么教材,我告诉他们是这本教材:《算法设计与分析基础》 。在这里,我完全没有推荐这本教材的意思。事实上,现在我有点儿“鄙视”这本教材。因为我在学习它的过程中,发现这本教材有很多错误(帮助它纠正错误其实也提高了我的水平:)

当然,现在这本书的版本可能也和我当时学习的版本不同了,大部分错误应该已经纠正了。)但它确实是我的一本很重要的算法启蒙教材。

关键原因是,它够薄。

在大多数时候,如果有人问我教材推荐,基本上我的回答都是,如果是入门水平:随便找一本在京东,亚马逊,豆瓣上,评分不太差的“薄”的教材,就 ok 了。

在这里,关键字是够“薄”。

因为“薄”的教材能让你以最快的速度看完,对整个学科有一个全盘的认识:这个领域是做什么的?解决什么问题了?整体解决问题的思路是怎样?解决问题的方法大致是怎样划分的?一些最基础的方法具体是怎样的。这些在初学阶段是至关重要!是让你全盘把握整个领域脉络的。

虽然通过这么一本薄薄的教材,你的脉络把握肯定不够全面细致,但比没有强太多!我看过不少同学,一上来学习《算法导论》,关于复杂度分析的笔记做了好几页,然后就放弃了,可是连什么是动态规划都不知道。这样完全没有对“算法”这个领域有全面的认识,甚至可以说根本没有学过“算法”!

先用薄教材入门,再找“厚”教材,细细体会其中的细节,是我百试不爽的学习方法。

另外,在这里,我还要强调“入门教材”,很多教材虽然够“薄”,但不是“入门教材”。大家要注意。

5)不要迷信单一教材。

很多同学理解了要找“薄”教材入门的道理,却还是非要我推荐一本具体的“薄”教材,说实话,很多时候这让我有点儿哭笑不得。

因为我随便推荐一本,我确实不敢保证它是“最好的”,“最适合你的”,但是各个领域那么多教材,我又不可能都一一看过,一一比较过。

最最重要的是,我的学习经验告诉我,在大多数情况下,学习不是一本固定教材可以搞定的。

非要找到一本“最适合自己的”教材,然后就一头扎进去,其实是不科学的。我印象很深刻,我读本科的时候,那会儿申请了一个项目,要做一个网站(那时候服务端都用 ASP.NET ),我一口气从图书馆借了 10 本 ASP.NET 的教材,然后以一本最薄的书为主干去看,发现这本书介绍不清楚的概念,马上就从其他书里找答案。

通常不同的作者对同一个事物从不同的角度做解读,是能够帮助你更深刻的认识一个概念的。基本上一个月的时间,我就从一个完全的网站搭建小白,做出了这个项目需要的那个网站。

这个习惯我一直延续,研究生的时候,对什么领域感兴趣了,第一件事就是到图书馆,借十本相关书籍回来翻看。

但是,大多数同学喜欢仅仅扎进一本书里,一旦选定了自己的学习材料,就对其他材料充耳不闻,甚至是排斥的心理。这种做法,一方面又是“完美主义”的表现——非要把这本教材学透;另一方面,其实也是“犯懒”的表现,不愿意多翻翻,多看看,自己多比较比较,自己去寻找最适合自己的材料,一味地盲目相信所谓“大神”的推荐,殊不知,这些推荐,不一定是更适合自己的材料;更何况,还有很多大神,明明是靠不出名的“薄”教材入的门,但给别人做推荐的时候,就突然变成自己是算法奇才,自幼阅读《算法导论》而所成的神话了:)

6)实践

前面说了很多和教材选择相关的话题,但对于计算机领域的学习来说,教材的意义其实远远小于实践的意义。如果仅仅是看学习材料就是学习的话,那么慕课网的视频后期处理人员就是水平最高的工程师了。因为每段视频,他们都需要看一遍。但是,很显然,仅仅是看视频,是无法学到知识的。

对于计算机领域的学习来说,真正动手实践去编程是异常重要的。怎么夸大其中的作用都不过分。

这就好比学游泳,必须下水去游泳;或者学开车,必须亲自上路。

否则你说的再头头是道,一个小学生文化水平的人,只要他开过车,游过泳,都能在这两个领域瞬间秒杀你。

很多同学都说我的算法讲得好,其实,我一直认为,这其中的一个最简单的秘诀就是:我带领大家把大多数算法都非常细致的实现了一遍;或者对其中的应用进行了非常具体的实践。

反观大多数高校教育,对于算法或者机器学习这种一定程度偏理论的学习,通常非常不强调实践。最终的结果是学习者只是接受了很多抽象的概念,但对其中具体的实现细节,却是云里雾里。

我见过太多同学,都明白什么是 O(n^2) 复杂度,什么是 O(nlogn) 的复杂度,却问我对于 100 万的数据规模,为什么自己的选择排序运行起来就没反应了。答案很简单:O(n^2) 的复杂度太慢了,100 万的数据规模太大了,一般家用计算机转选择排序一时半会儿是转不完的。这些同学一定理解 O(n^2) 的算法比 O(nlogn) 的算法慢,却没有真正实践过,不知道这个差距到底是多少。

在我的课程中,经常遇到有些同学提出这样的问题:这个算法的某句话(或者某段逻辑),为什么要写成 A 的样子,而不是 B 的样子?这种问题其实很好,但我觉得解决方法也很简单,实际的去把算法改写成 B 的样子,实际的运行试试看,看会发生什么。如果发生了错误,仔细分析一下,为什么会有错误?如果没有错误,具体比较一下:A和B两种不同的写法,为什么都正确?又有什么区别?

真正的学习上的提高,就发生在这个过程中。

我当然可以告诉给同学们一个结果,但是自己亲自实践一遍,相比阅读我给出的一个答案,自己对其中问题理解的深刻程度,是完全不可比拟的。

7)debug非常非常重要。

我看到的另一类“经典”问题就是:老师,这个代码为什么错了,然后贴一大段代码。这种问题背后,依然是,透露着学习方法的不对劲:提问的同学懒得 debug 。

在计算机领域,debug 近乎和实践是一个意思。如果只是把材料上的代码“抄”一遍,这不叫实践,这叫抄代码。小学生也能做。但是“抄”一遍,不小心没抄对,发生了错误,然后自己一点一点调试,找到错误的根源,这叫真的实践。小学生不能做。(当然,我更推崇的是:自己理解了算法的逻辑,按照自己的理解,把算法写出来:)

不过很多同学不喜欢 debug,我当然理解。其实谁都不喜欢 debug ,但是,debug 才是最重要的能力。(通常在一个领域里,你最不喜欢做的事情,就是这个领域的核心竞争力:)是计算机领域异常重要的一项技能。我见过的所有计算机领域的“高手”,不管是在哪个细分领域,都无一例外,是个 debug 好手。我经常告诉大家,在实际工作中,其实 debug 的时间要占你真正编程时间的 70%。如果你做一个项目,根本不需要 debug ,要么是你的项目对你来说太简单了,要么是你根本没有接触到这个项目的核心。

debug 不仅仅是找到代码错误,解决错误的手段,其实更是一个重要的学习手段。通过 debug,看看自己写的程序执行逻辑,哪里和自己设想的不一致?再回头看自己哪里想错了,或者想漏了,分析一下自己为什么想错了,或者想漏了,等等等等,依然是,进步就是发生在这个过程的。

在我的算法课程中,很多同学对递归想不明白,我的建议都是:用一个小数据量,一步步跟踪程序,看看程序到底是怎么运行的。通常这么做,1 个小时的时间,就足以让你深刻理解递归程序的运转逻辑。可是,很多同学懒得花这1个小时的时间,最终的结果是,花了一个下午,对着代码生看,硬想,最终还是没有理解程序的运转逻辑。

8)量变到质变。

还有很多同学,对于算法的一些问题,会问:老师,你是怎么想到用这样的方法的?对于这类问题,我的回答一般都是:你见的还不够多。

不知道是不是受高中阶段学习的影响,有一些同学特别执着于就着一个单一的问题,寻找其中的“解题路径”。当然,我不是说这是完全错误的,但也有一个“度”。

我的经验是:与其把时间花在这里,不如去见更多问题

比如动态规划,是算法学习的一个难点,很多同学在学会了背包问题的解法之后,总是执着于去追寻:是怎么想到这种状态定义的方法的。可能是我个人水平有限,我无法清楚地解释是如何想到这种状态定义的方法的。但是我的经验告诉我:再去看,去实践 100 个动态规划相关的问题,然后回头看背包问题,你会发现这种状态定义的方式非常自然。

仅仅对着一个问题思考,很多时候都是死胡同。你见识的还不够多,就不足以帮助你总结出更加“普遍”的问题解决的规律。当你见得足够多的时候,一切就都变得很自然,所谓的“量变到质变”。

不过,大多数同学在这个环节都会“犯懒”,企图通过一个问题就理解问题的本质,这其实和企图通过一本教材就精通一个领域的想法是一样的,是不现实的,不可能的。同时,这里又包含着学习过程中的“完美主义”的思想,遇到一个问题一定要把它想的无比透彻。但是我的经验告诉我:大多数问题,其实都是需要“回头看”的。随着你对一个领域理解的越深入,回头再去看那些曾经的问题,都会产生新的视角,对于很多曾经想不明白的问题也豁然开朗。这也是“进步”的根源。如果卡在一个问题上不前进,不给自己“回头看”的机会,甚至最后是放弃了,就什么也没有学会了。

所以,很多时候,你发现对一些问题“百思不得其解”,或许不是因为自己“笨”,而是因为“还不够努力”:)

9)最后,一定要相信时间的力量。

有一天,在我的一个算法课程群里,有个滴滴的后端大神发招聘,结果大家七嘴八舌的就议论开了,大致主题思想就是:自己什么时候能够成为滴滴的后端大神。这位滴滴的后端大神今年 32 岁;大多数议论的同学,其实连 22 岁都不到。我告诉他们,其实 10 年后,你们就是大神。

这其实很好理解,回想十年前,也就是 12 岁的你,和现在的你比较,是不是天壤之别?如果把你扔到一堆 12 岁的小朋友中间,22 岁的你是不是就是个大神?同理,32 岁的人,已经在业界摸爬滚打了那么多年,扔回到22岁的大学生中间,当然是大神:)

很多时候,所谓的“大神”并不神秘,很多时候,仔细观察,会发现时间有着不可磨灭的作用。只要你没有虚度时间,每天都在进步,通常结果都不会太差的。如果再加上一点点机遇,可能就不仅仅是大神。

愿大家也早日成为大神。

End

本文作者为 liuyubobobo,算法大牛,ACM亚洲区奖牌获得者,现居美国,创业者。bobo老师对我影响极大,我的算法入门和进阶都是靠他的指导,希望此篇文章对大家有帮助~

 

愿大家也早日成为大神。

 

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posted @ 2019-03-13 10:58 五分钟学算法 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏