随笔分类 - 数论——纯数学
摘要：题意翻译 输入数据组数t，接下来t行每行给定一个数字n，如样例所示格式输出满足1<=b<=a<=n且gcd(a,b)==a xor b的(a,b)二元组个数。 translated by @AdzearDisjudge 题目描述 PDF 输入输出格式 输入格式： 输出格式： 输入输出样例 输入样例#
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摘要：题目描述 Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 输入输出格式 输入格式： 一个整数，为N。 输出格式： 一个整数，为所求的答案。 输入输出样例 输入样例#1： 6 输出样例#1： 15 输
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摘要：题目描述 某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的） 输入输出格式 输入格式： 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。 对于 30%
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摘要：题目描述 给你 n 个盒子，有 q 个操作，操作有两种： 第一种操作输入格式为"1 L R A B"，表示将编号为L到R的盒子里的石头数量变为(X−L+1)×A mod B，其中 X为盒子的编号。 第二种操作输入格式为"2 L R"，表示查询编号为L到R的盒子里的石头总数。 输入输出格式 输入格式：
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摘要：Description 已知多项式方程： a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。 已知多项式方程： a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。 Input 第一
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摘要：题目描述 You are given n n n points on Cartesian plane. Every point is a lattice point (i. e. both of its coordinates are integers), and all points are di
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摘要：题意翻译 Petr要打乱排列。他首先有一个从 111 到 nnn 的顺序排列，然后进行 3n3n3n 次操作，每次选两个数并交换它们。 Alex也要打乱排列。他与Petr唯一的不同是他进行 7n+17n+17n+1 次操作。 给定一个 111 到 nnn 的排列。问是由谁打乱的。如果是Petr，输出
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摘要：题目描述 给定一个长度是n的数列A，我们称一个数列是完美的，当且仅当对于其任意连续子序列的和都是正的。现在你有一个操作可以改变数列，选择一个区间[X,Y]满足Ax +Ax+1 +…+ AY<0,1<X<=Y<n，令S=Ax +Ax+1 +…+ AY，对于Ax-1和AY+1分别加上S，Ax和AY分别减
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摘要：题目描述 有一个球形空间产生器能够在 nn 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 nn 维球体中，你只知道球面上 n+1n+1 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 nn 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。 输入输出格式 输入格式： 第一行是一个整数 nn (1<=N=1
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摘要：题目描述 树可以用来表示物种之间的进化关系。一棵“进化树”是一个带边权的树，其叶节点表示一个物种，两个叶节点之间的距离表示两个物种的差异。现在，一个重要的问题是，根据物种之间的距离，重构相应的“进化树”。 令N={1..n}，用一个N上的矩阵M来定义树T。其中，矩阵M满足：对于任意的i，j，k，有M
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摘要：题目描述 已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下： 输入输出格式 输入格式： 输入文件data.in包括： 第一行是两个整数，表示N,M的值（N是整数个数，M是要分成的组数） 第二行有N个整数，表示A1、A2、……
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摘要：题目描述 一条狭长的纸带被均匀划分出了 nn 个格子，格子编号从 11 到 nn 。每个格子上都染了一种颜色 color\_icolor_i 用 [1,m][1,m] 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 number\_inumber_i 。 定义一种特殊的三元组： (x,y,z)(x,y,z)
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摘要：题目描述 给定区间[L，R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000)，请计算区间中素数的个数。 输入输出格式 输入格式： 两个数L和R。 输出格式： 一行，区间中素数的个数。 输入输出样例 输入样例#1： 2 11 输出样例#1： 5 输入样例#1： 2 11 输出样例#1： 5 S
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摘要：题目描述 HanksHanks 博士是 BTBT ( Bio-TechBio−Tech ，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。 HanksHanks 博士手里现在有 NN 种细胞，编号从 1-N1−N ，一个第 ii 种细胞经过 11 秒钟可以分裂为 S_
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摘要：题目描述 $\sigma_k(n) = \sum_{d | n} d ^ k$ 求 $\sum_{i=1}^n\sigma_k(i)$ 的值对 109 取模的结果。 题目描述 $\sigma_k(n) = \sum_{d | n} d ^ k$ 求 $\sum_{i=1}^n\sigma_k(i
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摘要：题目描述 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取
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摘要：题目背景 数学题，无背景。 题目描述 求 $\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{m} (n \bmod i) \times (m \bmod j), i \neq j \;\bmod\;19940417$ 的值 输入输出格式 输入格式： 两个整数n m
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摘要：题目描述 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。 如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。 现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？ 输入输出格式 输入格式： 一个数N（1<=N<=
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摘要：题目描述 给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。 输入输出格式 输入格式： 第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度 输出格式： 所构成不重复矩形的
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摘要：题目描述 汉诺塔由三根柱子（分别用A、B、C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。 对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果
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