每天一套题打卡|河南省第九届ACM/ICPC
A 表达式求值
表达式求值：可以用递归求解，也可以用栈模拟，考过多次。
类似题目：NYOJ305，NYOJ35
用栈模拟做法：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> dsta;//数据栈
stack<char> osta;//字符栈
char s[1005];
int main()
{
int T,i,j;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("\n%s",&s[1]);
int len=strlen(&s[1]);
s[0]='('; s[++len]=')';//在给定的表达式两端添加上一对括号
for(i=0;i<=len;i++)
{
if(s[i]=='(')
osta.push(s[i]);
else if(s[i]=='S')
{
osta.push('(');//压入一个左括弧
i+=3;
}
else if(s[i]>='0' && s[i]<='9')
{
int v=0;
while(s[i]>='0' && s[i]<='9')
v=v*10+(s[i++]-'0');
i--;
dsta.push(v);
}
else if(s[i]=='+')
{
while(osta.top()!='(' && osta.top()!=',')
{
int a=dsta.top(); dsta.pop();
int b=dsta.top(); dsta.pop();
int c;
switch(osta.top())
{
case '+':c=b+a;break;
case '*':c=b*a;break;
}
dsta.push(c);
osta.pop();
}
osta.push(s[i]);
}
else if(s[i]=='*')
{
if(osta.top()=='*')
{
int a=dsta.top(); dsta.pop();
int b=dsta.top(); dsta.pop();
dsta.push(b*a);
osta.pop();
}
osta.push(s[i]);
}
else if(s[i]==')' || s[i]==',')//遇到逗号及时求值
{ //当遇到 ','时，就把Smax的前半部分表达式的值求出来
//运算符号 都在这里计算 + - * / smax自定义
while(osta.top()!='(')
{
int a=dsta.top(); dsta.pop();
int b=dsta.top(); dsta.pop();
int c,suma=0,sumb=0;
switch(osta.top())
{
case '+':c=b+a;break;
case '*':c=b*a;break;
case ',':{
//逐位分割求和
while(b!=0)
{
sumb+=b%10; b/=10;
}
while(a!=0)
{
suma+=a%10; a/=10;
}
c=max(suma,sumb);
break;
}
}
dsta.push(c);
osta.pop();
}
osta.pop();
if(s[i]==',')//求完值之后，把逗号压入栈内，以便后半部分Smax表达式的求值
osta.push(s[i]);
}
}
printf("%d\n",dsta.top());
dsta.pop();
}
return 0;
}
B 宣传墙
状压dp 推状态转移
或者用矩阵快速幂优化
网上代码看不懂。。。
C 信道安全
单源点的最短路修改版，用dijkstra做，初始化dist数组和松弛改一下就可以了。
D 导弹发射
LIS的二分写法，数据量1e5 O(N^2)的会超时。
另外题目中说的 导弹一直在前进，不能以原来的X/Y轴作为坐标轴了，需要坐标变换以两条射线为坐标轴
E 机器设备
我用bfs搜索做的，从原点(0,0)开始搜，每次将与当前点相切的圆心齿轮加入到队列，这里的相切意思是:两个圆心距离等于两个圆半径和
F Decimal integer conversion
题意：给一个十进制数 的二进制数 和一个 三进制数，其中各有一位是错的，求正确的十进制数
枚举一下就可以了，二进制和三进制 转成10进制后出现相同的数就是答案
G Prototypes analyze
一个二叉搜索树，问形状有多少个。
明天看题解，学会建树吧......
jBST二叉搜索树的创建 参考博客：https://blog.csdn.net/stpeace/article/details/9067029
nyoj1278 题解参考博客：https://blog.csdn.net/baidu_35643793/article/details/70792326
这道题 题意就是 判断二叉排序树的形状有多少个不一样。
首先 建树 就用上面的板子。
然后就是 判断形状：只需要各个位置是否对应一致有值就行了（如果一颗树在这个地方是空的，那么另一颗树要想与它形状相同，这个地方也必须是空的）
//BST二叉搜索树；
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int flag;
typedef struct Node
{
int key;
struct Node *lChild,*rChild;
} Node,*BST;
bool BSTInsert(Node * &p,int element)
{
if(p==NULL)
{
p=new Node;
p->key=element;
p->lChild=p->rChild=NULL;
return true;
}
if(element==p->key)
return false;
if(element<p->key)
return BSTInsert(p->lChild,element);
return BSTInsert(p->rChild,element);
}
void judge(BST T1,BST T2) //判断形状；
{
if(T1==NULL&&T2==NULL)
return;
else if(T1&&T2)
{
judge(T1->lChild,T2->lChild);
judge(T1->rChild,T2->rChild);
}
else
flag=0;
}
int main()
{
int t,n,k,x;
BST tree[55];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0; i<n; i++)
{
BST T=NULL;
for(int j=0; j<k; j++) //建树；
{
scanf("%d",&x);
BSTInsert(T,x);
}
tree[i]=T;
}
//找形状种类数；
int ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int flog=1;
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
flag=1;
judge(tree[i],tree[j]);
if(flag)
{
flog=0;
break;
}
}
if(flog)
++ans;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
