[ 514. 自由之路] (动态规划）

• dp[i][j]
  • i 表示前i个字符
  • j 的选择是第i个字符在ring中出现的位置列表。给初始编号
  • dp[i][j] =. 所有(dp[i-1][k] + cost(j,k) k可选的这样的值中的最小值

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    int n;
    List<Integer>[] index = new ArrayList[26];
    int[][] dp;

    public int findRotateSteps(String ring, String key) {
        n = ring.length();
        dp = new int[key.length()][n];
        for (int i = 0; i < key.length(); i++) {
            int c = key.charAt(i) - 'a';
            index[c] = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (ring.charAt(j) == key.charAt(i)) {
                    index[c].add(j);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < key.length(); i++) {
            int c = key.charAt(i) - 'a';
            if ( i == 0) {
                for (int u : index[c]) {
                    dp[0][u] = cost(0, u) ;
                }
            }
            else {
                for (int u : index[c]) {
                    dp[i][u] = Integer.MAX_VALUE;
                    int last = key.charAt(i-1) - 'a';
                    for (int v : index[last]) {
                        dp[i][u] = Math.min(dp[i][u], dp[i-1][v] + cost(u,v));
                    }
                }
            }
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int tail = key.charAt(key.length() - 1) - 'a';
        for(int u : index[tail]) {
            ans = Math.min(dp[key.length()-1][u], ans);
        }
        return ans;
    }

    public int cost(int u, int v){
        // v 在 12点方向
        int x = Math.abs(u-v);
        int y = n - x;
        return Math.min(x, y) + 1;
    }
}