动态规划-四级-大盗阿福

题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

提示：
对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。
对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24。

输入描述

输入的第一行是一个整数T(T≤50) ，表示一共有T组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000) ，表示一共有N家店铺。第二行是N个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出描述

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

 

提示

对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。
对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24。

样例输入 

2

3

1 8 2

4

10 7 6 14

样例输出 

8

24

遇到这种题型,一看就是动态规划

首先,先画一个图来帮助理解

上面是当前店铺的钱数

格子里填到当前店铺时的最大钱数

状态转移方程:

要么就不偷这家店,直接继承上一个的值:

f[i]=f[i-1];

 要么就偷这家店,就要满足不偷第i-1家店,那就偷i-2家店:

f[i]=f[i-2]+a[i];//a[i]是当前店的钱数

取这两种可能中的最大值

有了状态转移方程,这道题就好做了

把每家店遍历一遍,状态转移,就能求出结果

代码为:

#include<bits/stdc++.h>
#include<unistd.h>
using namespace std;
int a[100001];
int f[100001];
int main(){
    int k;
    cin>>k;
    while(k--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+a[i]);
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}