09 2022 档案
摘要：传送门 ##题意 求 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}lcm(i,j) $$ $1≤n,m≤10^7$。 ##题解 直接化式子。 $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{ij}{gcd(i,j)} $$ 枚举 $gcd$ $$ \sum
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摘要：传送门 ##题意 一个序列 $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 是合法的，当且仅当： $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 都是$[1,k]$中的整数。 $ a_1,a_2,\dots,a_n$ 互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即 $a_1\times a_2\times
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摘要：传送门 ##题意 有 $a$ 个白色珍珠，$b$ 个灰色珍珠，$c$ 个黑色珍珠。求能组成的本质不同的环形项链有多少种。两个项链视为相同，当且仅当它们能通过翻转或旋转变成一样。 $3≤a+b+c≤40$。 ##题解 若只考虑旋转，由 Burnside 引理，答案为 $\sum_{d\mid n}S(
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摘要：传送门 ##题意 有 $n$ 人和 $m$ 对敌对关系，每个人有一个条件区间 $[l_i,r_i]$。 现在要在这 $n$ 人中选出若干人。定义一个合法的选择 ${S}$，当且仅当对于 ${S}$ 中的所有人 $i$，$l_i≤|S|≤r_i$，且 ${S}$ 中所有人互不敌对。 求有多少种合法的方
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摘要：传送门 ##题意 给定一个 $n×n$ 的方阵，其中第 $i$ 行为 $A_{i,1},A_{i,2},...,A_{i,n}$。 对于 $A_i$ 的所有区间，设 $f_i$ 为其中第 $k_i$ 大的 $mex$ 值。 给定权值序列 $w_1,w_2,...,w_n$，求 $max{f_i+w_
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摘要：传送门 ##题意 给定一个有向无环图，每条边有权重 $w_i$，给每个点分配权值 $a_i$，使每个点的权值大于其所有出点。设每条边的权值为 $a_{x_i}-a_{b_i}$。输出一种分配方案，使得边的权重 $×$ 权值的和最小。 ##题解 将边权拆成点权，则对于每条边 $(x,y,z)$，$w_
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摘要：传送门 ##题意 给定一个长度为 $n$ 的非升序列 $a$，有两类操作： 1 x y，$∀i∈[1,x],a_i=max(a_i,y)$ 2 x y，从下标 $x$ 开始，从左往右访问 $a$，若 $a_i≤y$，则 $ans++,y=y-a_i$ 对每次操作 $2$，输出 $ans$。 ##题解
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摘要：传送门 ##题意 给定序列 $a_1,a_2,...,a_n$ ，求最长的满足区间众数有至少两种的区间长度。 $n≤2×10^5,1≤a_i≤min(100,n)$ ##题解 首先，若整个序列有至少两种众数，则答案为 $n$ 。 否则，答案区间一定包含序列的众数。 证明：若答案区间不包含序列的众数
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