Python基础讲义（十）：组合类型综合

单元项目

0x01内容导图

0x02九宫算术

• 问题描述：将1-9填入3*3的矩阵，满足行、列、对角线和都相等，可扩展为n*n的矩阵(n为奇数)
• 由来：河图洛书中的洛书

• 《射雕英雄传》中黄蓉口诀：戴9履1，左3右7，2、4为肩，6、8为足，5坐中间

• 填数规则：

  • 规则1：最大数位于中间行最后列
  • 规则2：行+1，列+1，未填则填数
  • 规则3：否则退回原处，列减1，填数

• 实现分析

  • 搭建程序框架
    • 初始化二维列表
    • 填数
    • 显示
  • 初始化：列表推导式，深拷贝

• 显示：二维列表，多重循环
• 填数流程图

• 完整代码

def init():
    n = int(input())
    grid = [[0]*3 for j in range(n)]
    return grid

def fill(grid):
    n = len(grid)
    r, c = n // 2, n - 1
    for i in range(n*n, 0, -1):
        grid[r][c] = i
        r = (r + 1) % n
        c = (c + 1) % n
        if grid[r][c] != 0:
            r, c = r - 1, c - 2

def disp(grid):
    n = len(grid)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            print("{:3}".format(grid[i][j]), end="")
        print()

def run():
    grid = init()
    fill(grid)
    disp(grid)

if __name__ == "__main__":
    run()

0x03约瑟夫环

• 问题描述：n个小孩围成一圈，从第1个小孩开始报数，报到m的倍数离开，直到最后一个。求最后小孩的编号。

• 由来：据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。

• 常见问题求解：

  • 剩下n人的编号
  • 求离队顺序

• 实现分析：

  • 搭建运行框架
    • 初始化列表
    • 求解
    • 获得获胜编号
  • 初始化：列表推导式
  • 获得获胜编号：列表推导式
  • 求解：围成一圈、循环设计

• 完整代码

def init():
    n, m = map(int, input().split())
    kids = [i for i in range(1, n+1)]
    return kids, m

def solve(kids, m):
    n = r = len(kids)
    count, index = 0, -1
    while r > 1:
        index = (index + 1) % n
        if kids[index] == 0: continue
        count += 1
        if count == m:
            kids[index] = 0
            r -= 1
            count = 0
    return getwinner(kids)

def getwinner(kids):
    ls = [i for i in kids if i != 0]
    return ls[0]

def run():
    kids, m = init()
    winner = solve(kids, m)
    print(winner)

if __name__ == "__main__":
    run()

0x04单词统计

• Google公司开发的流行分布式计算框架

• map过程：建立映射

• 分组过程：按键进行分组

• reduce过程：合并过程

• 过程分析

  • 包含单词的文本或文件
  • map：(hello, 1), (this, 1), (is 1), (a, 1), (pen 1), (this, 1), (is, 1), (world, 1), (hello, 1)...
  • 分组：{hello:[1, 1], this:[1, 1], is: [1, 1], pen:[1]...
  • reduce: (hello, 2), (this, 2), (is, 2), (pen, 1)...
  • 代码实现

  def split_words(text):				#拆分单词，返回单词列表
      import re
      p = re.compile(r"\b\w+\b")
      words = re.findall(p, text)
      return words
  
  def word_map(word):					#为单词建立词频条目
      return (word, 1) 
  
  def partition(wordmap):				#按键分组
      dic = {}
      for item in wordmap:
          key, value = item[0], item[1]
          ls = dic.get(key, [])
          ls.append(value)
          dic[key] = ls
      return dic.items()
  
  def reduce_words(item):				#合并，此处就是统计过程
      return (item[0], sum(item[1]))
  
  def init_data():
      s = "this is a pen.this is a dog.it is lovely."
      return split_words(s)
  
  def handle_data(data):
      m = [word_map(w) for w in data]					#map
      items = partition(m)
      return [reduce_words(item) for item in items]	#reduce
  
  def run():    
      data = init_data()   
      result = handle_data(data)
      print(result)
  
  if __name__ == "__main__":
      run()
  

  案例扩展：

  1. 成绩统计，等级统计
  2. 倒排索引

0x05小结

• 熟悉组合类型的使用场合
• 熟练掌握组合类型常用操作并能灵活应用
• 理解MapReduce原理，理解函数抽象