转载 | 链式前向星

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链式前向星是一种以存边的方式储存图的数据结构，经常在各种竞赛中使用。

链式前向星储存的每个边由三个变量储存：\(to\)，\(v\)，\(nxt\)。

其中，\(from\)和\(to\)代表这条边连接的两个点，\(v\)代表这条边的权值，\(nxt\)代表同一个\(from\)的下一条边

我们一般用一个\(head\)数组来储存每个点的最后输入的一条边的编号，每次添加新的边时将这个编号赋给这个边，然后再使用这个边的编号来更新\(head\)。通过这个编号我们就可以通过每个边的\(nxt\)来找到下一条边。

假如我们存储这样的一个图：

那么它在链式前向星中可以表示为：

我们可以写一个add函数来帮助我们添加边

void add(const gg &from,const gg &to,const gg &v)
{
	cnt++; //边的计数++
	edge[cnt].to=to;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].nxt=head[from];
	head[from]=cnt;
	return;
}

对于链式前向星，我们经常使用这样的for循环来枚举边

for(gg i=head[n];i;i=edge[i].nxt) //n为from边
{
	//此处添加枚举代码，i为边在edge数组中的编号
}