20210406-算法学习-递归(Recursion)

一.递归的概念：

　　1.简单的说:：递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁

　　1.2.递归调用机制：我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制
　　　　1) 打印问题
　　　　2) 阶乘问题
　　　　3) 使用图解方式说明了递归的调用机制

　　图1.1

　　1.3.代码演示：

package com.atAlgorithmTest;
/**
 * @Author: 
 * @Date: 2021/4/6 16:58
 */

/**
 * @ClassName Recursion
 * @Description : 递归问题-演示
 * @Author DELL
 * @Date 2021/04/06 16:58
 **/
public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        int res = factorial(3);
        System.out.println("res="+res);
    }
    //阶乘问题
    public static int factorial(int n){
        if (n == 1){
            return 1;
        }else {
            return factorial(n-1)*n;//1 * 2 * 3
        }
    }
}

 

二.递归应用场景：看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion)

　　图1.2

三.递归能解决什么样的问题：

　　1) 各种数学问题如: 8 皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google 编程大赛)

　　2) 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.

　　3) 将用栈解决的问题-->第归代码比较简洁

四.递归需要遵守的重要规则：

　　1) 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)

　　2) 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量

　　3) 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.

　　4) 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死循环了:)

　　5) 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或 者返回时，该方法也就执行完毕

五.递归-迷宫问题：

　　图1.2
六.代码实现：

package com.atAlgorithmTest;
/**
 * @Author: 
 * @Date: 2021/4/6 19:41
 */

/**
 * @ClassName RecursionMaze
 * @Description : 递归-迷宫问题
 * @Author DELL
 * @Date 2021/04/06 19:41
 **/
public class RecursionMaze {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个二维数组，模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1 表示墙
        //上下全部置为1
        for (int i = 0; i <7 ; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //使用1 表示墙
        //左右全部置为1
        for (int i = 0; i <8 ; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //1表示挡板
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        
        //setWay(map,1,1);
        setWay2(map,1,1);

        //遍历二维数组
        for (int [] temp:map){
            for (int data:temp){
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * @Author 
     * @Description : 使用递归回溯来给小球找路，说明:
     *      1. map 表示地图
     *      2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
     *      3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
     *      4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
     *      5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
     * @Date 2021/4/6 20:18
     * @Param [map, i, j] map 表示地图，i 从哪个位置开始找，如果找到通路，就返回 true, 否则返回 false
     * @return boolean
     **/
    public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
        if (map[6][5] == 2){//通路已经找到 ok
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0){//如果当前这个点还没走过
                //按照策略 下 -> 右 -> 上 -> 左 ，走
                map[i][j] = 2;//假定该点是可以通过
                if (setWay(map,i+1,j)){//向下走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该路不通 是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {//如果 map[i][j] !=0，可能是 1,2,3,
                return false;
            }
        }
    }

    /**
     * @Author 
     * @Description : 修改找路的策略，改成 上 -> 右 -> 下 -> 左，走
     * @Date 2021/4/6 20:29 
     * @Param [map, i, j]
     * @return boolean
     **/
    public static boolean setWay2(int[][] map,int i,int j){
        if (map[6][5] == 2){//通路已经找到 ok
            return true;
        }else {
            if (map[i][j] == 0){//如果当前这个点还没走过
                //按照策略 上 -> 右 -> 下 -> 左，走
                map[i][j] = 2;//假定该点是可以走通的
                if (setWay2(map,i-1,j)){//向上走
                    return true;
                }else if (setWay2(map,i,j+1)){//向右走
                    return true;
                }else if (setWay2(map,i+1,j)){//向下走
                    return true;
                }else if (setWay2(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }else {//如果 map[i][j] !=0，可能是 1,2,3,
                return false;
            }
        }
    }

}