20210402-算法学习-链表(Linked List)-单项环形链表(Josephu问题)

一.单项环形链表应用场景

　　1.Josephu(约瑟夫，约瑟夫环) 问题：

　　　　Josephu 问题：设编号为1，2，... ..n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n) 的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一为又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列

　　　　提示：用一个不带头的节点的环形链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点起从1开始数，计到m时，把对应的节点从链表中删除，然后从被删除的节点的下一个开始又从1开始数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束

　　2.单项环形链表介绍：

　　　　图1.1

 

　　2.1.约瑟夫问题示意图(图1.2)：

 

　　Josephu  问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

　　n = 5 , 即有5个人
　　k = 1, 从第一个人开始报数
　　m = 2, 数2下

 　　图1.2

 

　　构建一个单向的环形链表思路：

　　　　1. 先创建第一个节点, 让 first 指向该节点，并形成环形
　　　　2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可.

　　遍历环形链表：
　　　　1. 先让一个辅助指针(变量) curBoy，指向first节点
　　　　2. 然后通过一个while循环遍历 该环形链表即可 curBoy.next  == first 结束

　　

　　图1.3

 

二. 代码：

package com.atAlgorithmTest;
/**
 * @Author: lisongtao
 * @Date: 2021/4/2 10:53
 */


/**
 * @ClassName Josephu
 * @Description: 约瑟夫问题示
 * @Author DELL
 * @Date 2021/04/02 10:53
 **/
public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkList circleSingleLinkList = new CircleSingleLinkList();
        circleSingleLinkList.add(5);
        circleSingleLinkList.list();

        circleSingleLinkList.count(1,2,5);

    }
}

//创建一个环形的单项链表
class CircleSingleLinkList{
    //创建一个first 节点，当前没有编号
    private Boy head = null;

    //添加一个小孩节点，构成一个环形链表
    public void add(int no){
        if (no<1){
            System.out.println("no值不正确");
            return;
        }
        Boy temp = null;
        for (int i = 1; i <=no; i++) {
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1){
                head = boy;
                head.setNext(head);
                temp = head;
            }else{
                temp.setNext(boy);
                boy.setNext(head);
                temp = boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前环形链表
    public void list(){
        if (head == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        Boy temp = head;
        while (true){
            System.out.printf("小孩编号%d\n",temp.getNo());
            if (temp.getNext() == head){
                break;
            }
            temp = temp.getNext();
        }
    }

    //根据输入，计算出，出圈的顺序
    public void count(int start,int count,int no){
        //对数据进行校验
        if (head == null || start<1 || start >no){
            System.out.println("输入的参数有误，请重新输入");
            return;
        }
        Boy temp = head;
        while (true){
            if (temp.getNext() == head){
                break;
            }
            temp = temp.getNext();
        }
        for (int i = 0; i <start-1 ; i++) {
            head = head.getNext();
            temp = temp.getNext();
        }

        while (true){
            if (temp == head){//说明当前圈中只有一个节点
                break;
            }
            for (int i = 0; i <count-1 ; i++) {
                head = head.getNext();
                temp = temp.getNext();
            }
            System.out.printf("小孩%d 出圈\n",head.getNo());

            head = head.getNext();
            temp.setNext(head);
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩的编号%d\n",head.getNo());


    }

}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认null

    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}