《数学--确定性的丧失》中的史记

公元前3000年的巴比伦人和埃及人注意到了日月的周期现象，但是没有深入研究。

 

公元前600年--公元前300年，希腊人发现了推理的作用。认识到人类有智慧，有思维，能够发现真理。

其决定性的影响是发现自然界有规律：自然是有序的，按完美的设计而恒定运行着；所有感官能感知的现象都能用一种精确、和谐而理智的形式来描述。这种设计，虽然不为人的行为而影响，却能被人的思维所理解。

在此之前，古希腊及其他古代文明的人们认为自然是混乱，反复无常甚至是恐怖的。

希腊人敢于正视自然，将理性之光撒于其上。他们建立了后来统治整个西方思想中关于宇宙的概念。

 

毕达哥拉斯学派提出宇宙是以数学方式设计的：即，由定性的看各种各样的现象都表现出相同的数学性质，可推知数学性质必定为这些现象的本质。数学是他们解释自然的第一要素。

 毕达哥拉斯学派提出了原子论，但是他们对数字的认识不是抽象的概念，而是具体的点，微粒，点集，晶状体等。

 

留基伯和德谟克利特清晰了原子论：世界由无穷多个简单的、永恒的原子组成。

几何上的直线是无限可分的，但原子却是终极的，不可再分的。形状和大小是原子的性质。其他性质如味、热则来自观察者。

 

公元前四世纪，柏拉图接受了毕派一些思想，领导了柏拉图学派，建立了雅典柏拉图学院。

柏拉图的对话《爱好者》中，表现了对于宇宙合理性的信仰。

 柏拉图认为事物是思想在经验屏幕上的投影，认为世界是数学化的。他比毕派前进了一步，他不仅希望用数学来理解自然，而且要用数学来取代自然本身。

 

亚里士多德批评了柏拉图的冥世思想。他相信物质是实在的，物理学乃至一般科学必须从研究现实世界中获得真理。

 亚里士多德著《物理学》

 

欧几里得著《几何原本》

阿波罗纽斯著《圆锥曲线》

阿基米德著《论球和圆柱》，论《劈锥曲面体与球体》，《抛物线的求积》。

希腊人创立了三角学，创始人是喜帕恰斯。由梅内劳斯发展，并由埃及人托勒密汇编完整。托勒密著《数学汇编》。

对于希腊人，几何学原理是宇宙的整体结构的体现，空间是其中的基本组成部分。因而关于空间和空间图形的探索是宇宙探索的基本工作。几何学实际上是一门更大的宇宙科学的一部分。

 

笛卡尔是机械唯物主义的奠基人。

 笛卡尔认为空间充满物质，并且物质只可能由于直接接触而相互作用。物质是由大小、形状、和其他特征各异的不可见微粒所构成，空间中充满了微粒，他们可以推动更大的物体，如行星绕太阳装，这也是笛卡尔的漩涡理论的精髓所在。

惠更斯的光学以太假说继承了笛卡尔的观点。

 

牛顿证明了开普勒经过多年观测和研究得出的开普勒三定律可以由万有引力定律和运动三定律用数学方法推导出来。

牛顿之所以伟大，在于他基于很少的物理概念，利用数学给出整个宇宙普适的解释。

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每一个自然现象都有其原因，这是与生俱来的信念还是后来发展出来的？

不然为什么古希腊人一定要给自然现象找一个说法？无论它是由上帝控制的还是遵循数学规律的。

宇宙不需要数学、物理、等等，只有人才需要。