第二章上机实践报告

一、实践题目

改写二分搜索算法

二、问题描述

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

三、算法描述算法

将n个元素分为个数大致相同的两半，mid=(left+right)/2,当left<=right,当x=a[mid],即在数组中找到x,并返回位置i=j=mid;若x<a[mid],对左半部分进行搜索，left=left,right=mid-1；若x>mid,left=mid+1,right = right,然后对右半部分进行搜索,重复操作，直到left>right,然后i=right,j=left.

int BIN(int a[], int key, int n) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (left <= right) {
        int middle = (left + right) / 2;
        if (key == a[middle])
        {
            i = j = middle;
            cout << i <<" "<<j<<endl;
            return middle;
        }
        if (key > a[middle])left = middle + 1;
        else { right = middle - 1; }
    }
     i = right;
     j = left;
    cout << i<<" "<< j<<endl;
    return -1;
}

 

四、时间及空间复杂度分析

因为每次都将数组一分为二进行搜索，因此时间复杂度为logn,空间复杂度，因为一开始新建数组a[n]是作为辅助数组，之后没有再新建空间占用内存，因此空间复杂度为o(1).

五、心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

一开始看到题目的时候就完全按照二分搜索的思路进行了，后来得到结果不对，再做了改动，特别是当数组没有该元素的返回值，以及x大于数组所有元素需返回的最大值。