第五章上机实践报告

1. 实践题目 (工作分配问题)

2. 问题描述：设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小

3. 算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

解空间：解空间为{x1,x2,x3,······,xn}，其中xi=1,2,3,4···,n，表示第i个人安排的工作号。

解空间树：测试样例工作数为3，解空间树如下：

剪枝方法：

　　约束条件:该工作是否已经被分配。

　　限界函数：当前工作花费是否大于最优花费，

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1000
int cost[N][N];
int isC[N] = {0};
int n;
int scost;
void Backstrack(int i, int c) 
{
    if(c > scost) return;
    if(i == n) {
        if(c < scost) scost=c;
        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++) {
        if(isC[j]==0) {
            isC[j]=1;
            Backstrack(i+1, c+cost[i][j]);
            isC[j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) {
        for(int j=0;j<n;j++) {
            cin>>cost[i][j];
        }
    }
    scost = N;
    Backstrack(0,0);
    cout<<scost;
    return 0;
}

 

　　心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

　　　　正确理解问题涉及的剪枝方法（限界函数，约束条件），回溯法就比较容易解决。不过在做题的时候一下子比较难确定好剪枝方法，或者说，确定之后不怎么会用代码实现。