bzoj2875: [Noi2012]随机数生成器

矩阵快速幂+快速乘即可。总调不出来,然后发现输出时a写成b了sadsadsad。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define ll long long
ll read(){
	ll x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x;
}

ll mod,A,c,xx,n,g;
ll qmul(ll x,ll y){
	ll ans=0;
	while(y){
		if(y&1) ans=(ans+x)%mod;
		y>>=1;x<<=1;x%=mod;
	}
	return ans;
}

struct matrix{
	ll a[3][3];
	matrix(){
		clr(a,0);
	}
	matrix operator*(const matrix&o)const{
	    matrix tmp;
	    REP(i,1,2) REP(j,1,2) REP(k,1,2) tmp.a[i][j]=(qmul(a[i][k],o.a[k][j])+tmp.a[i][j])%mod;
	    return tmp;
	}
}b,a;

int main(){
	mod=read(),A=read(),c=read(),xx=read(),n=read(),g=read();
	b.a[1][1]=A;b.a[1][2]=0;b.a[2][1]=c;b.a[2][2]=1;
	REP(i,1,2) a.a[i][i]=1;
	while(n){
		if(n&1) a=a*b;
		b=b*b;n>>=1;
	}
	printf("%lld\n",((qmul(xx,a.a[1][1])+a.a[2][1])%mod)%g);
	return 0;
}

  

                          [BZOJ2875][NOI2012]随机数生成器

Description

栋栋最近迷上了随机算法,而随机数生成是随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m, a, c, X0,按照下面的公式生成出一系列随机数<Xn>: 
       Xn+1  =  (aXn  +  c) mod m 
      mod m 表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。 
      用种方法生成的序列具有随机序列的性质,因此这种方法被广泛地使用,包括常用的C++和Pascal 的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。 
      知道这样产生的序列具有良好的随机性,不过心急的他仍然想尽快知道Xn 是多少。由于栋栋需要的随机数是0, 1,…, g − 1 之间的,他需要将Xn除以g。取余得到他想要的数,即Xn mod g,你只需要告诉栋栋他想要的数Xn mod g 是多少就可以了。

Input

包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g,其中a,c,X0是非负整数,m,n,g是正整数。

Output

输出一个数,即Xn mod g

Sample Input

11 8 7 1 5 3

Sample Output

2

HINT

1<=n,m,a,c,X0<=10^18,1<=g<=10^8

posted @ 2016-07-23 19:02  BBChq  阅读(59)  评论(0编辑  收藏