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HDU 1561:The more, The Better(有依赖的树型背包)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

题意:有n个点,容量为m,每个点有一个价值,还给出n条边,代表选第i个点之前必须先选ai,问最多的价值能取多少。

思路:每个点的花费是1,价值为w[i],然后直接按照树型背包写就行了。

还是老套路。

dp[i][j] 表示以 i 为根结点的子树最大价值,然后像01背包一样枚举容量,再用一层循环去给子结点分配容量,最后回溯到根节点,根节点的值就是答案了。

因为是森林,所以添加一个0结点当作根,记得0结点是没有花费也没有价值的。

感觉写的不是很严谨,直接认为是一棵树了,没考虑缩点。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 205
 4 struct Edge {
 5     int v, nxt;
 6 } edge[N];
 7 int head[N], tot, w[N], c[N], n, m, dp[N][N], deg[N];
 8 
 9 void Add(int u, int v) { edge[tot] = (Edge) {v, head[u]}; head[u] = tot++; }
10 
11 void dfs(int u) {
12     for(int j = m; j >= c[u]; j--) dp[u][j] = w[u]; // 赋予初值,因为必须选第u个点,才能去更新子结点
13     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
14         int v = edge[i].v;
15         dfs(v);
16         for(int j = m; j >= c[u]; j--) {
17             for(int k = 0; k <= j - c[u]; k++) { // 枚举分配给子结点的容量
18                 dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k] + dp[v][k]);
19             }
20         }
21     }
22 }
23 
24 void solve() {
25     for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 1;
26     memset(dp, 0, sizeof(dp));
27     memset(deg, 0, sizeof(deg));
28     memset(head, -1, sizeof(head));
29     tot = 0;
30     for(int i = 1; i <= n; i++) {
31         int a; scanf("%d%d", &a, &w[i]);
32         if(a == 0) continue;
33         Add(a, i); deg[i]++;
34     }
35     for(int i = 1; i <= n; i++) if(!deg[i]) Add(0, i);
36     dfs(0);
37     printf("%d\n", dp[0][m]);
38 }
39 
40 int main() {
41     while(scanf("%d%d", &n, &m), n + m) solve();
42     return 0;
43 }

 

posted @ 2017-03-08 19:55  Shadowdsp  阅读(241)  评论(0编辑  收藏  举报