快速幂算法——复习

所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。

其实相当于二分(╯﹏╰)

原理：（大家可以自己去想）  ：我就不证明了。

 我们可以得出以下的结论：

1.如果b是偶数，我们可以记k = a2 mod c，那么求(k)b/2 mod c就可以了。

2.如果b是奇数，我们也可以记k = a2 mod c，那么求

((k)b/2 mod c × a ) mod c =((k)b/2 mod c * a) mod c 就可以了。

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c++代码

int PowerMod(int a, int b, int c)

{

int ans = 1;

a = a % c;

while(b>0)

{

 

if(b % 2 = = 1)

ans = (ans * a) % c;

b = b/2;

a = (a * a) % c;

}

return ans;

}