非常可乐

Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

 

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

 

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

 

Sample Input

7 4 3 4 1 3 0 0 0

 

Sample Output

NO 3

题意：三个瓶子（设为a，b，c）倒可乐。容积满足关系a=b+c.瓶子是没有刻度线的。问最小多少次能是可乐平分。如果不能输出no。否则输出次数

分析：三个瓶子倒可乐，因为没有刻度线。所以每次倒可乐是必然要使得一个瓶子被倒满。取不同瓶子来倒可乐是应有6种。即a->b,a-c.b->c,b->a.c->b,c->a;

广度优先搜索枚举这六种情况即可！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
bool flag[102][102][102];
struct lmx{
    int a;
    int b;
    int c;
    int k;
    lmx(int a=0,int b=0,int c=0,int k=0):a(a),b(b),c(c),k(k){}
};
int s,n,m;
int bfs(lmx ss)
{
    queue<lmx> q;
    int cnt=s/2;
    q.push(ss);
    flag[ss.a][ss.b][ss.c]=true;
    while(!q.empty())
    {
       lmx s=q.front();
       q.pop();
       int x=s.a,y=s.b,z=s.c,mm=s.k+1;
       if((x==cnt&&y==cnt)||(x==cnt&&z==cnt)||(y==cnt&&z==cnt))
       {
           return mm-1;
       }
       else
       {
           if(x>0)
           {
               if(y!=n&&z!=m)
               {
                   int x1=x+y-n;
                   if(!flag[x1][n][z])
                   {
                       flag[x1][n][z]=true;
                       q.push(lmx(x1,n,z,mm));
                   }
                   int x2=x+z-m;
                   if(!flag[x2][y][m])
                   {
                       flag[x2][y][m]=true;
                       q.push(lmx(x2,y,m,mm));
                   }
               }
           }
           if(y>0)
           {
               if(z!=m)
               {
                   int y1=y+z-m;
                   if(y1<0)
                   {
                       if(!flag[x][0][z+y])
                       {
                           q.push(lmx(x,0,z+y,mm));
                           flag[x][0][z+y]=true;
                       }
                   }
                   else
                   {
                       if(!flag[x][y1][m])
                       {
                           q.push(lmx(x,y1,m,mm));
                           flag[x][y1][m]=true;
                       }
                   }
               }
               if(!flag[x+y][0][z])
               {
                   q.push(lmx(x+y,0,z,mm));
                   flag[x+y][0][z]=true;
               }
           }
           if(z>0)
           {
               if(y!=n)
               {
                   int z1=z+y-n;
                   if(z1<0)
                   {
                       if(!flag[x][z+y][0])
                       {
                           q.push(lmx(x,z+y,0,mm));
                           flag[x][z+y][0]=true;
                       }
                   }
                   else
                   {
                       if(!flag[x][n][z1])
                       {
                           q.push(lmx(x,n,z1,mm));
                           flag[x][n][z1]=true;
                       }
                   }
               }
           }
            if(!flag[x+z][y][0])
               {
                   q.push(lmx(x+z,y,0,mm));
                   flag[x+z][y][0]=true;
               }
       }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&s,&n,&m)&&s+n+m)
    {
        if(s&1) {puts("NO");continue;}
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        int temp=bfs(lmx(s,0,0));
        if(temp==-1) puts("NO");
        else printf("%d\n",temp);
    }
    return 0;
}