HDU 5159 Card

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5159

题解：

考虑没一个数的贡献，一个数一次都不出现的次数是(x-1)^b,而总的排列次数是x^b，所以每一个数有贡献的次数都是x^b-(x-1)^b，所以最后推导的公式就是：

　　(x^b-(x-1)^b)*(1+2+...+x)/(x^b)=(1-((x-1)/x)^b)*(1+x)*x/2

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

int x,b;

int main(){
    int tc,kase=0;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--){
        scanf("%d%d",&x,&b);
        double tmp=(x-1)*1.0/x;
        tmp=pow(tmp,b*1.0);
        tmp=1-tmp; 
        double sum=1.0*(1+x)*x/2;
        tmp*=sum;
        printf("Case #%d: %.3lf\n",++kase,tmp);
    }
    return 0;
}

总结：

计数问题如果规模很大的话，可以考虑每个个体的贡献，或者是和的贡献等等。